三阶张量乘法
Tensor multiplication of Rank 3
我有两个 3 阶张量，换句话说，两个 3D 矩阵。我想取这两个矩阵的点积。我很困惑继续这个问题。帮我解决这个问题。
A 3-way 张量（或等价于 3D 数组或 3-order 数组) 不一定是 rank-3；这里，“rank of a tensor”表示minimum个rank-1张量（即向量的外积；对于 N-way 张量，它是 N 向量的外积) 需要得到你的原始张量。这在下图中所谓的CP分解.
中得到了解释
上图中，原始张量(x)可以写成R rank-1 张量，其中 R 是一个正整数。在 CP 分解中，我们的目标是找到一个最小值 R 来产生我们的原始张量 X。而这个最小值R就叫做我们原始张量的秩
对于三向张量，它是 (a1,a2,a3...aR; b1,b2,b3...bR; c1,c2,c3 的最小数量。 ..cR) 向量（其中每个向量都是 n 维）以获得原始张量。张量可以写成这些向量的外积：
就元素而言，我们可以将三向张量写为：
现在，在那个背景下，为了回答您的具体问题，取点积（也称为 张量内积 ），两个张量必须具有相同的形状（例如3x2x5 和 3x2x5)，那么内积定义为它们的值.
的元素乘积的总和
其中脚本 X 和 Y 是相同形状的张量。
P.S.: 上面公式中的代字号应该不解释为近似值。
向量内积求元素积之和。张量内积遵循同样的想法。匹配元素，相乘，相加。
我有两个 3 阶张量，换句话说，两个 3D 矩阵。我想取这两个矩阵的点积。我很困惑继续这个问题。帮我解决这个问题。
A 3-way 张量（或等价于 3D 数组或 3-order 数组) 不一定是 rank-3；这里，“rank of a tensor”表示minimum个rank-1张量（即向量的外积；对于 N-way 张量，它是 N 向量的外积) 需要得到你的原始张量。这在下图中所谓的CP分解.
中得到了解释上图中，原始张量(x)可以写成R rank-1 张量，其中 R 是一个正整数。在 CP 分解中，我们的目标是找到一个最小值 R 来产生我们的原始张量 X。而这个最小值R就叫做我们原始张量的秩
对于三向张量，它是 (a1,a2,a3...aR; b1,b2,b3...bR; c1,c2,c3 的最小数量。 ..cR) 向量（其中每个向量都是 n 维）以获得原始张量。张量可以写成这些向量的外积：
就元素而言，我们可以将三向张量写为：
现在，在那个背景下，为了回答您的具体问题，取点积（也称为 张量内积 ），两个张量必须具有相同的形状（例如3x2x5 和 3x2x5)，那么内积定义为它们的值.
的元素乘积的总和其中脚本 X 和 Y 是相同形状的张量。
P.S.: 上面公式中的代字号应该不解释为近似值。
向量内积求元素积之和。张量内积遵循同样的想法。匹配元素，相乘，相加。