寻找样本如何进行加权线性回归

Question

我正在尝试使用 MathNet 来计算我的数据的加权线性回归。

文档是 here。

我正在尝试找到 a x + b = y 以使其最适合 (x,y,w) 列表，其中 w 是每个点的权重。

        var r = WeightedRegression.Weighted(
            weightedPoints.Select(p=>new Tuple<double[],double>(new [] { p.LogAvgAmount}, p.Frequency),
            weightedPoints.Select(p=>Convert.ToDouble(p.Weight)).ToArray(), false);

因此，在 r 中，我得到了一个点。我期待的是 a 和 b 的值。

我做错了什么？

Answer 1

WeightedRegression.Weighted 需要一个预测矩阵作为第一个参数，并且只有 LogAvgAmount 被传递。尝试将 1 添加到列表或使用 intercept: true

调用 WeightedRegression.Weighted

var x = weightedPoints.Select(p => new[] {p.LogAvgAmount}).ToArray();
var y = weightedPoints.Select(p => p.Frequency).ToArray();
var w = weightedPoints.Select(p => Convert.ToDouble(p.Weight)).ToArray();

// r1 == r2
var r1 = WeightedRegression.Weighted(weightedPoints.Select(p =>
    new[] {1, p.LogAvgAmount}).ToArray(), y, w);

var r2 = WeightedRegression.Weighted(x, y, w, intercept: true);

Answer 2

使用 Math.Net 数值可能是个好主意。

加权回归

有时可以通过抑制特定数据点来减少回归误差。我们可以通过在正规方程 XTy=XTXp 中引入权重矩阵 W 来实现这一点。这样的权重矩阵通常是对角线的，对角线上的每个数据点都有一个单独的权重。

var p = WeightedRegression.Weighted(X,y,W);

如果我们可以使权重回归适应感兴趣的点，例如抑制远处的所有数据点。不幸的是，这样模型参数取决于兴趣点 t。

1: // warning: preliminary api

2: var p = WeightedRegression.Local(X,y,t,radius,kernel);

您可以在以下位置找到更多信息： https://numerics.mathdotnet.com/regression.html

寻找样本如何进行加权线性回归

Looking for a sample how to do weighted linear regression

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加权回归