参数评分函数或算法
Parametric Scoring Function or Algorithm
我正在尝试想出一种方法来根据 "points" 的整数来得出 "score"，可以使用少量（3-5？）参数进行调整.最好它足够简单，可以合理地在电子表格中输入 function/calculation 以供 "designer"（不是程序员或数学家）调整参数。第一个点具有最大价值，最终其他点具有固定或接近固定的价值。从点值的初始斜率到最终斜率的过渡将是平滑。请参阅下面的示例形状。
- 积分值始终为正整数（0 分 = 0 分）
- 在某一点，曲线是线性的（或接近线性的），所有附加点都有固定值
- 最好是外行可以理解的参数，例如："smoothness of the curve"、"value of first point"、"place where the additional value of points is fixed"等
对于参数，一个理想的例子是：
- 第一个点的值：
10
- 点 # 的值：
3 是：5
- 附加分的最小值：
0.75
曲线的确切形状不太重要，只要拐角可以更平滑或更尖锐。
这不是一个游戏，而是一个包含多个组件的评级系统（其中几个可能使用这种 scale）将被组合。
这似乎是 SO/SE 的非传统问题。在我的职业生涯中，我主要从事财务软件方面的工作，我希望我能在这类事情上有一些领域的智慧。
Prune 解决方案的实施：
参数：
- 初始值（一）
- 第二个值 (b)
- 最小值 (z)
你的衰减率为b/a。从这里开始很简单：遍历您的值，在每一步应用衰减，直到您达到最小值 "peg"：
x[n] = max( z, a * (b/a)^n )
// Take the larger of the computed "decayed" value,
// and the specified minimum.
序列 x 是您的值列表。
如果您想要达到特定点的整数，您也可以截断中间结果。只需将 floor 函数应用于每个计算值，但如果它变得太小，仍然允许 z 覆盖它。
这样够好吗？我知道导数函数中存在不连续性，如果最小值和衰减没有很好地对齐，这会很明显。您可以通过相对衰减来调整它，将指数衰减曲线从 y = 0 转换为 z.
base = z
diff = a-z
ratio = (b-z) / diff
x[n] = z + diff * ratio^n
在这种情况下，您不需要 max 函数，因为衰减的自然渐近线为 0。
我正在尝试想出一种方法来根据 "points" 的整数来得出 "score"，可以使用少量（3-5？）参数进行调整.最好它足够简单，可以合理地在电子表格中输入 function/calculation 以供 "designer"（不是程序员或数学家）调整参数。第一个点具有最大价值，最终其他点具有固定或接近固定的价值。从点值的初始斜率到最终斜率的过渡将是平滑。请参阅下面的示例形状。
- 积分值始终为正整数（0 分 = 0 分）
- 在某一点，曲线是线性的（或接近线性的），所有附加点都有固定值
- 最好是外行可以理解的参数，例如："smoothness of the curve"、"value of first point"、"place where the additional value of points is fixed"等
对于参数，一个理想的例子是：
- 第一个点的值：
10 - 点 # 的值：
3是：5 - 附加分的最小值：
0.75
曲线的确切形状不太重要，只要拐角可以更平滑或更尖锐。
这不是一个游戏，而是一个包含多个组件的评级系统（其中几个可能使用这种 scale）将被组合。
这似乎是 SO/SE 的非传统问题。在我的职业生涯中，我主要从事财务软件方面的工作，我希望我能在这类事情上有一些领域的智慧。
Prune 解决方案的实施：
参数：
- 初始值（一）
- 第二个值 (b)
- 最小值 (z)
你的衰减率为b/a。从这里开始很简单：遍历您的值，在每一步应用衰减，直到您达到最小值 "peg"：
x[n] = max( z, a * (b/a)^n )
// Take the larger of the computed "decayed" value,
// and the specified minimum.
序列 x 是您的值列表。
如果您想要达到特定点的整数，您也可以截断中间结果。只需将 floor 函数应用于每个计算值，但如果它变得太小，仍然允许 z 覆盖它。
这样够好吗？我知道导数函数中存在不连续性，如果最小值和衰减没有很好地对齐，这会很明显。您可以通过相对衰减来调整它，将指数衰减曲线从 y = 0 转换为 z.
base = z
diff = a-z
ratio = (b-z) / diff
x[n] = z + diff * ratio^n
在这种情况下，您不需要 max 函数，因为衰减的自然渐近线为 0。