带变量的抽象矩阵乘法

Question

我知道 python 进行矩阵乘法的能力。不幸的是我不知道如何抽象地做到这一点？所以不与确定的数字，但有变量。

示例：

M = ( 1   0 ) * ( 1   d )
    ( a   c )   ( 0   1 )

有什么方法可以定义a,c,d,使得矩阵乘法给我

( 1   d       )
( a   a*d + c )

?

Answer 1

就像任何变量一样，array/matrix 只能用特定值初始化。你唯一能做的就是制作函数使初始化更容易

import numpy as np

def helper(a, c, d):
    A = np.array([[1, 0], [a, c]])
    B = np.array([[1, d], [0, 1]])
    return A @ B

（其中@运算符是显式矩阵乘法运算符）

Answer 2

使用 sympy 你可以这样做：

>>> from sympy import *
>>> var('a c d A B')
(a, c, d, A, B)
>>> A = Matrix([[1, 0], [a, c]])
>>> A
Matrix([
[1, 0],
[a, c]])
>>> B = Matrix([[1, d], [0, 1]])
>>> B
Matrix([
[1, d],
[0, 1]])
>>> M = A.multiply(B)
>>> M
Matrix([
[1,       d],
[a, a*d + c]])

带变量的抽象矩阵乘法

Abstract matrix multiplication with variables

python

numpy

symbolic-math