一组不以 0 开头的正整数，除了 0

Question

在尝试解决以下编程语言主题练习时，我知道我的答案无法创建字符串 201，但我无法想象如何解决此异常。

问题：L(G)是一组不以0开头的正十进制数，零除外。设计语法G.

我的回答：

G is:
    S -> Digit
    NonZeroDigit -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
    Digit -> 0 | NonZeroDigit | NonZeroDigit 0 | NonZeroDigit Digit

检查正确性：

Digit => 0
Digit => NonZeroDigit => 1
Digit => NonZeroDigit Digit => 2 Digit => 20

如果我添加 Digit -> Digit Digit，它会创建 Digit => Digit Digit => Digit Digit Digit => 201，但这也可以创建 Digit => Digit Digit => Digit Digit Digit => 000。什么？

如何更改我定义的语法以满足条件？

Answer 1

为什么不拆分 n=0 和 n>0？

S -> 0 | posDig digit
posDig -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
digit -> digit digit | 0 | posDig | <epsilon>

除了 S 中的 (posDig digit)，您还可以说例如数字（现在 1 到 9 也是一个数字）从那以后，你只需要确保第一个数字不是

A set of positive integers that do not begin with 0, except for 0