第一次观察在后向算法中的作用
The role of the first observation in backward algorithm
我的问题与反向算法有关。
该算法的递推公式如下：
西格玛 j = 1 到 N (t+1(j) * aij * bj(Ot+1))
其中t+1(j)为递归元素，aij为状态i到状态j的转移概率，bj(Ot+1) 是观测 O 在时间 t+1 的遗漏概率。
鉴于上述情况，当我开始计算后向概率时，第一个观测值是什么似乎并不重要，因为在计算相应的后向概率时不考虑时间 t 的观测值。
例如，对于一系列观测值 A、T、G、A，第一个观测值（即本例中的 A）是什么无关紧要，因为在后向算法中未考虑其发射概率。
我只想知道我的直觉是否正确。否则，请指出一些参考或解释，以澄清我的疑问。
Given the above, when I start calculating the backward probabilities,
it seems that it does not matter what the first observation is, since
the observation at time t is not taken into consideration for
calculation of the corresponding backward probability.
没错。
b[t](i) 是在 t.
时给定隐藏状态 i 观察到序列 O[t+1], O[t+2], ..., O[T] 的概率
一种思考方式是这样的。 t时的隐藏状态独立影响两件事：观察O[t]，以及后续状态和观察的概率分布。因此，一旦状态固定，O[t] 和 O[t+1], O[t+2], ..., O[T] 是条件独立的（给定该状态的值）。这就是为什么 O[t] 没有出现在 b[t](i).
的计算中的原因
我的问题与反向算法有关。
该算法的递推公式如下：
西格玛 j = 1 到 N (t+1(j) * aij * bj(Ot+1))
其中t+1(j)为递归元素，aij为状态i到状态j的转移概率，bj(Ot+1) 是观测 O 在时间 t+1 的遗漏概率。
鉴于上述情况，当我开始计算后向概率时，第一个观测值是什么似乎并不重要，因为在计算相应的后向概率时不考虑时间 t 的观测值。
例如，对于一系列观测值 A、T、G、A，第一个观测值（即本例中的 A）是什么无关紧要，因为在后向算法中未考虑其发射概率。
我只想知道我的直觉是否正确。否则，请指出一些参考或解释，以澄清我的疑问。
Given the above, when I start calculating the backward probabilities, it seems that it does not matter what the first observation is, since the observation at time t is not taken into consideration for calculation of the corresponding backward probability.
没错。
b[t](i) 是在 t.
i 观察到序列 O[t+1], O[t+2], ..., O[T] 的概率
一种思考方式是这样的。 t时的隐藏状态独立影响两件事：观察O[t]，以及后续状态和观察的概率分布。因此，一旦状态固定，O[t] 和 O[t+1], O[t+2], ..., O[T] 是条件独立的（给定该状态的值）。这就是为什么 O[t] 没有出现在 b[t](i).