使用有限差分计算所提供函数的导数，Python

Question

首先我应该说我对 python 比较陌生，但我以前用 java 和 Matlab 编写过代码。

在python中，代码

def func(f):
    return f
g = func(cos)
print(g(0))

给出结果

>1.0

as g 现在被定义为余弦函数。

我想编写一个函数，使用有限差分法计算任何提供的函数的导数。函数定义为

def derivator(f, h = 1e-8):

想实现以下目标：

g = derivator(cos)
print(g(0)) # should be about 0
print(g(pi/2)) # should be about -1

目前我的导数函数看起来像这样

def derivator(f, h = 1e-8):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

这肯定是错误的，但我不确定该如何解决。有什么想法吗？

Answer 1

您当前的 derivator() 函数（可能应该被称为 differentiator()）使用未定义的变量 x 并且 return 一个单一的值，如果 x 被定义——f'(x) 的值。您想要 return 一个接受一个 x 值的函数。你可以定义一个内部函数并且return它：

def fprime(x):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
return fprime

因为您没有在其他任何地方使用该函数，所以您可以改用 lambda，它也更短：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

PEP 8 says 关于 lambda 的唯一一件事是你应该不将 lambda 的结果分配给一个变量，然后 return 它：

fprime = lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h  # Don't do this!
return fprime

Answer 2

在你的 derivator 函数中创建一个内部函数并且 return 它:

from math import cos, pi

def derivator(f, h = 1e-8):
    def g(x):
        return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
    return g

g = derivator(cos)
print(g(0)) # 0.0
print(g(pi/2)) # -0.999999993923

f 和 h 将成为 returned 函数闭包的一部分。

您还可以 return 一个 lambda 表达式使其成为一行：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

使用有限差分计算所提供函数的导数，Python

Calculate derivative for provided function, using finite difference, Python

python

reference

function

derivative