MIP/LP - 建模 "if b=1 then x=y" 约束
MIP/LP - Modelling "if b=1 then x=y" constraint
我有一个混合整数规划 (MIP) 问题，目前在 Python 的 PuLP 库中建模。然而，我的问题非常笼统，语法在这里不起作用。
我想为我的模型添加一个约束，其工作方式如下：
if b=1 then x=y
变量b是取值0或1的二进制变量。x和y是表示当前库存水平的变量。 x作为连续变量，y作为整数变量。
我知道约束只能按以下格式建模：
a*x+c <= y # a, c are constants, x, y variables
我希望有一些变通方法可以对上述 if b then x equals y 约束进行建模。
到目前为止，这是我的方法：
b*y <= x
y >= x*b # works in theory, but multiplication of 2 variables is not allowed
对于 2 个二进制变量 x 和 y，以下是正确的：
M*y > x # represents: if x then y (M is a sufficient large constant)
我想解决方案涉及一个大的 M 常数，甚至可能还有更多的辅助变量。
一点背景知识：我想模拟库存问题，具有连续的库存水平。但是，订单决策应该只能是整数。因此，我需要用浮点数对库存水平进行建模。在订单点 (b==1) 但在整数中。
我希望有人能在这里提供帮助，即使这是理论上的而不是直接与编码相关的。也非常感谢提供可能有用的更多资源的提示。
b=1 => x=y
可以建模为：
y-M(1-b) <= x <= y+M(1-b)
我有一个混合整数规划 (MIP) 问题，目前在 Python 的 PuLP 库中建模。然而，我的问题非常笼统，语法在这里不起作用。
我想为我的模型添加一个约束，其工作方式如下：
if b=1 then x=y
变量b是取值0或1的二进制变量。x和y是表示当前库存水平的变量。 x作为连续变量，y作为整数变量。
我知道约束只能按以下格式建模：
a*x+c <= y # a, c are constants, x, y variables
我希望有一些变通方法可以对上述 if b then x equals y 约束进行建模。
到目前为止，这是我的方法：
b*y <= x
y >= x*b # works in theory, but multiplication of 2 variables is not allowed
对于 2 个二进制变量 x 和 y，以下是正确的：
M*y > x # represents: if x then y (M is a sufficient large constant)
我想解决方案涉及一个大的 M 常数，甚至可能还有更多的辅助变量。
一点背景知识：我想模拟库存问题，具有连续的库存水平。但是，订单决策应该只能是整数。因此，我需要用浮点数对库存水平进行建模。在订单点 (b==1) 但在整数中。
我希望有人能在这里提供帮助，即使这是理论上的而不是直接与编码相关的。也非常感谢提供可能有用的更多资源的提示。
b=1 => x=y
可以建模为：
y-M(1-b) <= x <= y+M(1-b)