R 中的混合整数线性规划

Question

我正在寻找解决 R 中形式的问题：

哪里

和

是一个指示函数，如果参数 (.) 为真则等于 1，否则为零。

我查看了 lpSolve、Rcplex 和 crs 包，但我不太明白如何将我的问题放入这些包提供的函数中。我真的不知道如何将我的指标函数合并到 objective 中。我考虑过让我的控件本身成为二进制 W，但随后我将不得不提供 lambda（权重），但是，我的兴趣是找到 lambda 的最佳组合，而不是 W。

Answer 1

你基本上想要

z<=r => w=1

这可以写成

w=0 => z>r

或

z >= r + 0.001 - M*w

其中 M 是一个足够大的常量（但最好不要太大）。 Cplex 和 Gurobi 等一些求解器具有指标约束：这样可以直接表达最后的蕴涵，而无需求助于大 M 公式。