在 3X3 棋盘上执行 NFA 移动

Question

我有以下棋盘：

每个方块代表一个州。初始状态为"a".

给定用户要移动的方块颜色的输入，程序需要根据该输入找到所有可能的路线。

例如：如果输入是 W（白色），我们从 "a" 到 "e"。如果输入是 R（代表红色），我们会同时从 "a" 到 "b" 和 "d"。另一个更复杂的例子：如果输入是 WR，对于 W，我们从 "a" 到 "e"，然后从 "e" 到 "b"、"d"、"f" 和 "h" 同时用于 R。

我有以下 python 程序：

def chess (input):
    A = []
    current_state = "a"
    A.append ([current_state])
    switch = {"a": a, "b": b, "c": c, "d": d, "e": e, "f": f, "g": g, "h": h, "i": i}
    new_state = ""   

    for k in input:
        for j in current_state:
            new_state = new_state + switch [j] (k)
        A.append ([new_state])
        current_state = new_state
        new_state = ""
    for x in range (len (A)):
        print (A [x])

chess (input ())

开关是一个字典，其中包含板的每个状态（正方形）的单独函数。这些函数 return 您可以根据某些输入移动到的状态的字符串。

例如状态a：

 def a (character):
    if character == 'R':
        return "bd"
    elif character == 'W':
        return "e"

国际象棋函数以这种方式打印包含状态的矩阵：对于输入 WR，它给出以下输出：

['a']
['e']
['bdfh']

到目前为止一切顺利，但我需要将所有路线分开。对于相同的输入，我应该有以下输出：

Route 1 : a, e, b
Route 2 : a, e, d
Route 3 : a, e, f
Route 4 : a, e, h

知道如何从矩阵中得到它吗？

Answer 1

完成此任务的完美 Python 设备是递归生成器。该任务显然是递归的，当您需要一个可以产生多个解决方案的函数时，生成器是理想的选择。递归生成器一开始可能有点令人生畏，但如果您想进行这种状态机工作，那么花时间熟悉它们肯定是值得的。

为了存储状态数据，我使用了字典中的字典。我本可以编写代码来创建这个数据结构，但我认为硬编码会更快。对于更大的矩阵，情况可能并非如此。 ;)

switch = {
    'a': {'W': 'e', 'R': 'bd'},
    'b': {'W': 'ace', 'R': 'df'},
    'c': {'W': 'e', 'R': 'bf'},
    'd': {'W': 'aeg', 'R': 'bh'},
    'e': {'W': 'acgi', 'R': 'bdfh'},
    'f': {'W': 'cei', 'R': 'bh'},
    'g': {'W': 'e', 'R': 'dh'},
    'h': {'W': 'egi', 'R': 'df'},
    'i': {'W': 'e', 'R': 'fh'},
}

def routes(current, path):
    if not path:
        yield (current,)
        return
    first, *newpath = path
    for state in switch[current][first]:
        for route in routes(state, newpath):
            yield (current,) + route

def chess(path):
    print('Path:', path)
    for i, r in enumerate(routes('a', path), 1):
        print('Route', i, end=': ')
        print(*r, sep=', ')
    print()

# tests

chess('WR')
chess('WWW')
chess('RRR')

输出

Path: WR
Route 1: a, e, b
Route 2: a, e, d
Route 3: a, e, f
Route 4: a, e, h

Path: WWW
Route 1: a, e, a, e
Route 2: a, e, c, e
Route 3: a, e, g, e
Route 4: a, e, i, e

Path: RRR
Route 1: a, b, d, b
Route 2: a, b, d, h
Route 3: a, b, f, b
Route 4: a, b, f, h
Route 5: a, d, b, d
Route 6: a, d, b, f
Route 7: a, d, h, d
Route 8: a, d, h, f

请注意，我们可以将字符串、元组或列表作为 routes 的 path 参数传递。作业

first, *newpath = path

从路径中拆分出第一项，后续项以列表的形式分配给newpath。该语法适用于最近的 Python 3 版本；在较早的 Python 版本中，您需要将该行更改为

first, newpath = path[0], path[1:]

在 3X3 棋盘上执行 NFA 移动

Implementation of a NFA for moves on a 3X3 chess board

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