等同于 `remember (f x) as y eqn:H;清除 H；清除 x`？

Question

有时我有一个证明最好通过投影到不同的 space 来完成。目前我执行以下操作：

remember (f x) as y eqn:H; clear H; clear x.

我尝试用 Ltac 自动执行此操作：

Ltac project x y :=
  let z := fresh in
    remember x as y eqn:z; clear z; clear x.

但我收到以下错误：

Error: Ltac variable x is bound to f x which cannot be coerced to a variable.

这里有什么问题？

Answer 1

我假设您正在尝试这样称呼您的策略：

project (f x) y.

如果你展开你给出的定义，你会看到这个调用以

结束

clear (f x).

这个调用是罪魁祸首：只能清除变量，不能清除任意表达式。这是一个可能的修复方法。

Ltac project x y :=
  match x with
  | ?f ?x' => 
    let z := fresh in
    remember x as y eqn:z; clear z; clear x'
  end.

由于您正在生成一个您从未使用过的方程式，因此最好将 remember 替换为 generalize:

Ltac project x y :=
  match x with
  | ?f ?x' => generalize x; clear x'; intros y
  end.

您也可以考虑使用 ssreflect 证明语言，它大大简化了这种上下文操作。我们可以使用

而不是调用 project (f x) y

 move: (f x)=> {x} y.

这样就灵活多了。例如，如果您想对具有两个自由变量的表达式执行类似的操作，您只需编写

move: (f x1 x2)=> {x1 x2} y.

Equivalent of `remember (f x) as y eqn:H; clear H; clear x`?