线性混合效应模型中的显着交互作用但绘图显示重叠的置信区间？
Significant interaction in linear mixed effect model but plot shows overlapping confidence intervals?
我尽量向您展示数据的结构和我生成的结果。
数据结构如下：
GroupID Person Factor2 Factor1 Rating
<int> <int> <fctr> <fctr> <int>
1 2 109 2 0 1
2 2 109 2 1 -2
3 2 104 1 0 4
4 2 236 1 1 1
5 2 279 1 1 2
6 2 179 2 1 0
Person 是参与者 ID，GroupID 是刺激评级的种类，Factor 1（级别 0 和 1）和 Factor 2（级别 1 和 2）是固定因素，Ratings 是结果变量。
我正在尝试打印线性混合效应模型中显着交互作用的图。我使用包 lme4 和 lmerTest 来分析数据。
这是我们的模型 运行:
> model_interaction <- lmer(Rating ~ Factor1 * Factor2 + ( 1 | Person) +
(1 | GroupID), data)
> model_interaction
Linear mixed model fit by REML ['merModLmerTest']
Formula: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Data: data
REML criterion at convergence: 207223.9
Random effects:
Groups Name Std.Dev.
Person (Intercept) 1.036
GroupID (Intercept) 1.786
Residual 1.880
Number of obs: 50240, groups: Person, 157; GroupID, 80
Fixed Effects:
(Intercept) Factor11 Factor22 Factor11:Factor22
-0.43823 0.01313 0.08568 0.12440
当我使用 summary() 函数 R returns 以下输出
> summary(model_interaction)
Linear mixed model fit by REML
t-tests use Satterthwaite approximations to degrees of freedom
['lmerMod']
Formula: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Data: data
REML criterion at convergence: 207223.9
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-4.8476 -0.6546 -0.0213 0.6516 4.2284
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Person (Intercept) 1.074 1.036
GroupID (Intercept) 3.191 1.786
Residual 3.533 1.880
Number of obs: 50240, groups: Person, 157; GroupID, 80
Fixed effects:
Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) -4.382e-01 2.185e-01 1.110e+02 -2.006 0.047336 *
Factor11 1.313e-02 2.332e-02 5.004e+04 0.563 0.573419
Factor22 8.568e-02 6.275e-02 9.793e+03 1.365 0.172138
Factor11:Factor22 1.244e-01 3.385e-02 5.002e+04 3.675 0.000238 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Fctr11 Fctr22
Factor11 -0.047
Factor22 -0.135 0.141
Fctr11:Fc22 0.034 -0.694 -0.249
我知道无法解释线性混合效应模型的 p 值。所以我 运行 一个额外的方差分析，将交互模型与仅具有 Factor1 和 Factor2
主要影响的模型进行比较
> model_Factor1_Factor2 = lmer(Rating ~ Factor1 + Factor2 +
( 1 | Person) + (1 | GroupID), data)
> anova(model_Factor1_Factor2, model_interaction)
Data: data
Models:
object: Rating ~ Factor1 + Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
..1: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Df AIC BIC logLik deviance Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
object 6 207233 207286 -103611 207221
..1 7 207222 207283 -103604 207208 13.502 1 0.0002384 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
我将此输出解释为：与仅具有因子 1 和因子 2 的主要影响的模型相比，因子 1 和因子 2 的相互作用解释了我的结果测量中的额外方差。
由于解释线性混合效应模型的输出很困难，我想打印一张显示 Factor1 和 Factor2 相互作用的图表。我这样做是使用 lsmeans 包（首先我使用 plot(allEffects) 但在阅读这个 How to get coefficients and their confidence intervals in mixed effects models? 问题后我意识到这不是打印线性混合效应模型图形的正确方法）。
这就是我所做的（关注此网站 http://rcompanion.org/handbook/G_06.html）
> leastsquare = lsmeans(model_interaction, pairwise ~ Factor2:Factor1,
adjust="bon")
> CLD = cld(leastsquare, alpha=0.05, Letters=letters, adjust="bon")
> CLD$.group=gsub(" ", "", CLD$.group)
> CLD
Factor2 Factor1 lsmean SE df lower.CL upper.CL .group
1 0 -0.4382331 0.2185106 111.05 -0.9930408 0.1165746 a
1 1 -0.4251015 0.2186664 111.36 -0.9803048 0.1301018 a
2 0 -0.3525561 0.2190264 112.09 -0.9086735 0.2035612 a
2 1 -0.2150234 0.2189592 111.95 -0.7709700 0.3409233 b
Degrees-of-freedom method: satterthwaite
Confidence level used: 0.95
Conf-level adjustment: bonferroni method for 4 estimates
P value adjustment: bonferroni method for 6 tests
significance level used: alpha = 0.05
这是我用的绘图功能
> ggplot(CLD, aes(`Factor1`, y = lsmean, ymax = upper.CL,
ymin = lower.CL, colour = `Factor2`, group = `Factor2`)) +
geom_pointrange(stat = "identity",
position = position_dodge(width = 0.1)) +
geom_line(position = position_dodge(width = 0.1))
可以使用这个link找到情节（我还不允许post图像，请原谅解决方法）
Interaction of Factor1 and Factor2
现在我的问题如下：为什么我有显着的交互作用和显着的解释方差，但我在图中的置信区间重叠？我想我在置信区间上做错了什么？还是因为无法解释线性混合效应模型的显着性指数？
因为是苹果和橘子。
苹果：均值的置信区间。
橘子：均值差异检验。
平均值和平均值的差异是不同的统计量，它们具有不同的标准误差和其他分布特性。特别是在混合模型中，它们可能完全不同，因为当您采取差异时，某些变化来源可能会抵消。
不要尝试使用置信区间进行比较。这就像试图用汉堡包做鸡汤。
我尽量向您展示数据的结构和我生成的结果。
数据结构如下：
GroupID Person Factor2 Factor1 Rating
<int> <int> <fctr> <fctr> <int>
1 2 109 2 0 1
2 2 109 2 1 -2
3 2 104 1 0 4
4 2 236 1 1 1
5 2 279 1 1 2
6 2 179 2 1 0
Person 是参与者 ID，GroupID 是刺激评级的种类，Factor 1（级别 0 和 1）和 Factor 2（级别 1 和 2）是固定因素，Ratings 是结果变量。
我正在尝试打印线性混合效应模型中显着交互作用的图。我使用包 lme4 和 lmerTest 来分析数据。
这是我们的模型 运行:
> model_interaction <- lmer(Rating ~ Factor1 * Factor2 + ( 1 | Person) +
(1 | GroupID), data)
> model_interaction
Linear mixed model fit by REML ['merModLmerTest']
Formula: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Data: data
REML criterion at convergence: 207223.9
Random effects:
Groups Name Std.Dev.
Person (Intercept) 1.036
GroupID (Intercept) 1.786
Residual 1.880
Number of obs: 50240, groups: Person, 157; GroupID, 80
Fixed Effects:
(Intercept) Factor11 Factor22 Factor11:Factor22
-0.43823 0.01313 0.08568 0.12440
当我使用 summary() 函数 R returns 以下输出
> summary(model_interaction)
Linear mixed model fit by REML
t-tests use Satterthwaite approximations to degrees of freedom
['lmerMod']
Formula: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Data: data
REML criterion at convergence: 207223.9
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-4.8476 -0.6546 -0.0213 0.6516 4.2284
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Person (Intercept) 1.074 1.036
GroupID (Intercept) 3.191 1.786
Residual 3.533 1.880
Number of obs: 50240, groups: Person, 157; GroupID, 80
Fixed effects:
Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) -4.382e-01 2.185e-01 1.110e+02 -2.006 0.047336 *
Factor11 1.313e-02 2.332e-02 5.004e+04 0.563 0.573419
Factor22 8.568e-02 6.275e-02 9.793e+03 1.365 0.172138
Factor11:Factor22 1.244e-01 3.385e-02 5.002e+04 3.675 0.000238 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Fctr11 Fctr22
Factor11 -0.047
Factor22 -0.135 0.141
Fctr11:Fc22 0.034 -0.694 -0.249
我知道无法解释线性混合效应模型的 p 值。所以我 运行 一个额外的方差分析，将交互模型与仅具有 Factor1 和 Factor2
主要影响的模型进行比较> model_Factor1_Factor2 = lmer(Rating ~ Factor1 + Factor2 +
( 1 | Person) + (1 | GroupID), data)
> anova(model_Factor1_Factor2, model_interaction)
Data: data
Models:
object: Rating ~ Factor1 + Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
..1: Rating ~ Factor1 * Factor2 + (1 | Person) + (1 | GroupID)
Df AIC BIC logLik deviance Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
object 6 207233 207286 -103611 207221
..1 7 207222 207283 -103604 207208 13.502 1 0.0002384 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
我将此输出解释为：与仅具有因子 1 和因子 2 的主要影响的模型相比，因子 1 和因子 2 的相互作用解释了我的结果测量中的额外方差。
由于解释线性混合效应模型的输出很困难，我想打印一张显示 Factor1 和 Factor2 相互作用的图表。我这样做是使用 lsmeans 包（首先我使用 plot(allEffects) 但在阅读这个 How to get coefficients and their confidence intervals in mixed effects models? 问题后我意识到这不是打印线性混合效应模型图形的正确方法）。
这就是我所做的（关注此网站 http://rcompanion.org/handbook/G_06.html）
> leastsquare = lsmeans(model_interaction, pairwise ~ Factor2:Factor1,
adjust="bon")
> CLD = cld(leastsquare, alpha=0.05, Letters=letters, adjust="bon")
> CLD$.group=gsub(" ", "", CLD$.group)
> CLD
Factor2 Factor1 lsmean SE df lower.CL upper.CL .group
1 0 -0.4382331 0.2185106 111.05 -0.9930408 0.1165746 a
1 1 -0.4251015 0.2186664 111.36 -0.9803048 0.1301018 a
2 0 -0.3525561 0.2190264 112.09 -0.9086735 0.2035612 a
2 1 -0.2150234 0.2189592 111.95 -0.7709700 0.3409233 b
Degrees-of-freedom method: satterthwaite
Confidence level used: 0.95
Conf-level adjustment: bonferroni method for 4 estimates
P value adjustment: bonferroni method for 6 tests
significance level used: alpha = 0.05
这是我用的绘图功能
> ggplot(CLD, aes(`Factor1`, y = lsmean, ymax = upper.CL,
ymin = lower.CL, colour = `Factor2`, group = `Factor2`)) +
geom_pointrange(stat = "identity",
position = position_dodge(width = 0.1)) +
geom_line(position = position_dodge(width = 0.1))
可以使用这个link找到情节（我还不允许post图像，请原谅解决方法）
Interaction of Factor1 and Factor2
现在我的问题如下：为什么我有显着的交互作用和显着的解释方差，但我在图中的置信区间重叠？我想我在置信区间上做错了什么？还是因为无法解释线性混合效应模型的显着性指数？
因为是苹果和橘子。
苹果：均值的置信区间。
橘子：均值差异检验。
平均值和平均值的差异是不同的统计量，它们具有不同的标准误差和其他分布特性。特别是在混合模型中，它们可能完全不同，因为当您采取差异时，某些变化来源可能会抵消。
不要尝试使用置信区间进行比较。这就像试图用汉堡包做鸡汤。