对特征值和特征向量进行排序

Question

函数numpy.linalg.eig支持一次计算一堆矩阵的特征值和特征向量。在我的例子中，我有 500000 个 2x2 矩阵，组织在一个 1000x500x2x2 numpy 数组中，并在这个 returns 1000x500x2 特征值和 1000x500x2（2 分量）特征向量上调用 numpy.linalg.eig。正是我需要的。但是，我需要对特征值和特征向量进行排序。我试图用

对特征值进行排序

vals, vecs = np.linalg.eig(array)
vals = vals[np.argsort(vals, axis = -1)]

然而这个 returns 形状为 1000x500x2x500x2 的数组，而不是我期望的 1000x500x2。有没有一种简单的方法可以解决此问题，而无需诉诸遍历数组？是否有类似简单的方法根据特征值对特征向量进行排序？

这个问题在这里得到了某种程度的回答：但答案是针对（另一个）特例量身定制的，并没有很好地解释，而且我没有成功地将它适应我的案子。我考虑过对该答案发表评论，询问详情，但我目前的声誉点数为 49，您需要 50 点才能发表评论。

Answer 1

与 Tor 一起开发的解决方案。它将根据 "eigenvalue" 顺序交换 2x2 矩阵的列（由 np.random 生成的假特征向量）。

import numpy as np
import itertools
Nx = 1000
Ny = 500
vals = np.random.rand(Nx, Ny, 2)
vecs = np.random.rand(Nx, Ny, 2, 2)
sort_order = np.argsort(vals, -1)
L = np.array(list(itertools.product(range(Nx), range(Ny), range(2))))
d0 = L[:,0]
d1 = L[:,1]
d2 = L[:,2]
vecsort = vecs[ np.c_[d0, d0], np.c_[d1, d1], np.c_[d2, d2], sort_order[d0, d1] ].reshape(Nx, Ny, 2, 2)
# vals can be sorted in place using:
vals.sort(axis=2)

Answer 2

我知道这个线程很旧，但它只是帮助我实现了一些东西。因此，我只是想在 Tor 和 Robert Davy 的解决方案之上添加一些东西（可能是微不足道的）——如何将其推广到 NxN 矩阵，在他们的示例中 N=2。

解决方法是复制N次d向量，例如对于 N=3:

vecsort = vecs[ np.c_[d0, d0, d0], np.c_[d1, d1, d1], np.c_[d2, d2, d2], sort_order[d0, d1] ].reshape(Nx, Ny, 3, 3)

对特征值和特征向量进行排序

Sorting eigenvalues and eigenvectors

python

arrays

sorting

numpy

eigenvalue