Fortran COMPLEX 计算不同于 C++

Question

我已经完成了从 Fortran 到 C++ 的移植，但发现了 COMPLEX 类型的一些差异。考虑以下代码：

PROGRAM CMPLX
    COMPLEX*16 c
    REAL*8 a
    c = (1.23456789, 3.45678901)
    a = AIMAG(1.0 / c)
    WRITE (*, *) a
END

和 C++：

#include <complex>
#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
    std::complex<double> c(1.23456789, 3.45678901);
    double a = (1.0 / c).imag();

    std::cout << std::setprecision(15) << " " << a << std::endl;
}

用 clang++ 或 g++ 编译 C++ 版本，我得到输出：-0.256561150444368 然而编译 Fortran 版本给我：-0.25656115049876993

我的意思是，这两种语言不都遵循 IEEE 754 吗？如果我运行 Octave (Matlab) 中的以下内容：

octave:1> c=1.23456789+ 3.45678901i
c =  1.2346 + 3.4568i
octave:2> c
c =  1.2346 + 3.4568i
octave:3> output_precision(15)
octave:4> c
c =  1.23456789000000e+00 + 3.45678901000000e+00i
octave:5> 1 / c
ans =  9.16290109820952e-02 - 2.56561150444368e-01i

我得到的和C++版本一样。 Fortran COMPLEX 类型有什么问题？我是否缺少一些编译器标志？ -ffast-math 不会改变任何东西。我想在 C++ 和 Fortran 中生成完全相同的 15 位小数，这样我更容易发现移植差异。

周围有 Fortran 专家吗？谢谢！

Answer 1

我建议将所有 Fortran 内容更改为 DP

1.23456789_8（或 1.23456789D00）等

并使用 DIMAG 代替 AIMAG

Answer 2

在 Fortran 代码中替换

c = (1.23456789, 3.45678901)

和

c = (1.23456789d0, 3.45678901d0)

如果没有 kind，您在 rhs 上使用的真实文字很可能是 32 位实数，您可能需要 64 位实数。后缀 d0 使编译器创建最接近您提供的值的 64 位实数。我已经掩盖了其中的一些细节，还有其他（可能更好）的方法来指定实数文字的种类，但这种方法应该适用于任何当前的 Fortran 编译器。

我不是很懂C++，不知道C++代码是否有同样的问题。

如果我没看错你的问题，这两个代码对 8sf（单精度的极限）产生相同的答案。

至于 IEEE-754 合规性，据我所知，该标准并未涵盖复杂算术问题。我希望在大多数情况下，在幕后使用的 f-p 算术在预期误差范围内产生复数结果，但我不知道它们是有保证的，因为 f-p 算术的误差范围是。

Fortran COMPLEX 计算不同于 C++

Fortran COMPLEX calculates different from C++

c++

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fortran

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