证明 L 和 Images 不能都是有限的
Show that L and Images cannot both be finite
我正在尝试为我的自动机理论完成这些练习 class。我的书对这些东西的解释非常糟糕。我有点不知道如何开始这个，因为我不确定我应该看什么。
令 L 为非空字母表上的任何语言。证明 L 和 L 的补集不能都是有限的。
我知道 L 的补语（我会用 L# 来表示 L 的补语）L#= E^*-L 但我不知道要从他们那里去。
让 a 成为您字母表中的一个字母。为了矛盾起见，假设 L 及其补码 L# 都是有限的。然后，他们的联合 L+L# 是有限的。但是 L+L# 包含自然 n 的所有词 a^n，即无限多，矛盾。
这既是关于无限集的，也是关于自动机和语言的：你不能将无限集拆分成有限数量的有限集。
我正在尝试为我的自动机理论完成这些练习 class。我的书对这些东西的解释非常糟糕。我有点不知道如何开始这个，因为我不确定我应该看什么。
令 L 为非空字母表上的任何语言。证明 L 和 L 的补集不能都是有限的。
我知道 L 的补语（我会用 L# 来表示 L 的补语）L#= E^*-L 但我不知道要从他们那里去。
让 a 成为您字母表中的一个字母。为了矛盾起见，假设 L 及其补码 L# 都是有限的。然后，他们的联合 L+L# 是有限的。但是 L+L# 包含自然 n 的所有词 a^n，即无限多，矛盾。
这既是关于无限集的，也是关于自动机和语言的：你不能将无限集拆分成有限数量的有限集。