如何缩放由点组成的曲线？

Question

缩放由点组成的曲线的最佳算法是什么？例如：

Curve line (A):
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如果曲线 (A) 缩放 "Smaller" 5%，则它看起来像这样。

Output:

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如果曲线 (A) 缩放 "Bigger" 10%，则它看起来像这样。

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我只是想知道算法、概念或如何解决它的想法，但为了更清楚这里有一些我想要实现的 java 代码。

class CurveLine
{
    public static ArrayList<float[]> getScaledCurveLine
    (float[][] curveLine, float percentage, bool enlarged)
    {
         ArrayList<float[]> scaledCurveLine = new ArrayList<float[]>();
         /*
               Some Algorithm for Scaling Curve Line
         */
         return scaledCurveLine; //new set of points
    }

    public static void main (string args[])
    {
         float [][] curveLine = new float[20][2]; //set of points
         curveLine[0][0] = 0; //x1
         curveLine[0][1] = 5; //y1
         curveLine[1][0] = 1; //x2
         //and so on..

         ArrayList<float[]> largerCurveLine = getScaledCurveLine(curveLine, 20, true);
         ArrayList<float[]> smallerCurveLine = getScaledCurveLine(curveLine, 20, false);
    }
}

我在缩放点中阅读了一些算法，例如 "Nearest Neighbor Interpolation"，但我不确定我是否走在正确的道路上 :(.

伙计们，我非常需要知道怎么做:(提前致谢。

Answer 1

如果我答对了你的问题，你基本上想在不改变点密度的情况下调整折线（曲线）的大小。

approximate/fit 曲线匹配你的折线

如果你得到的分数比你应该分段计算的多（例如使用 4 点立方）。如果您有一些原始折线数据，您可以将原始折线记住为任何进一步重采样的曲线，以避免在每次调整大小时都适合。

有关详细信息，请参阅

所用曲线的多项式次数取决于您需要的连续性。对于基本的图形材料，4 点立方体就足够了。但是如果你需要更高的导数比你需要使用更高的度数更平滑。
将所有曲线控制点乘以比例

如果您使用由向量定义的曲线，也将它们相乘...如果您想在每个轴上进行更复杂的转换或以不同方式重新缩放，而不是在项目符号中采样后应用此步骤 # 3。因为如果在控制点和曲线点本身上进行这些转换会产生不同的结果。
采样新折线

因此只需按新的点密度（参数步长）迭代曲线，并将生成的点用作新的多段线。

如果您在此步骤中应用转换 #2，则参数步长也会受到比例的影响。

对于参数为 t=<0,1> 的分段曲线，您需要从 t 开始下一条曲线，其值为上一条曲线。因此，一旦 t 穿过 1.0，您将移动到下一条曲线，并且应该从 t-1.0 参数起始值开始。

如果你想要更精确的密度，你需要在曲线上找到与最后一个点的精确距离而不是常数参数增量。

以下是我对这一切的想法的简要说明：

如何缩放由点组成的曲线？

How to Scale a Curve Line made up of points?

java

algorithm

curve

scale

points