生成匹配对以进行统计分析
Generating Matched Pairs for Statistical Analysis
在我的研究中，一个人被表示为一对实数 (x, y)。 x 在 [30, 80] 上，y 在 [60, 120] 上。有两种类型的人，A 和 B。每种类型我有大约 300 人。我怎样才能生成最大的（甚至是一大组）一对来自 A 的人和来自 B 的人：((xA, yA), (xB, yB)) 这样每对点都很接近？如果 abs(x1-x2) < dX 且 abs(y1 - y2) < dY，则两点接近。类似的限制是可以接受的。 （也就是说，这个约束大致是一个曼哈顿度量，但是 euclidean/etc 也是可以的。）不是所有的点都需要使用，但没有一个点可以被重用。
您正在寻找 Hungarian Algorithm。
建议公式：A 是行，B 是列，每个单元格包含 Ai 和 Bi 之间的距离度量，例如abs(X(Ai)-X(Bi)) + abs(Y(Ai)-Y(Bi))。 （如果希望距离与每个变量的范围成比例，可以将 X 和 Y 值归一化为 [0,1]）
然后使用匈牙利算法最小化匹配权重。
您可以过滤掉距离超过阈值的匹配项。如果您担心这种过滤可能会导致方法不是最优的，您可以将超过阈值的距离设置为非常高的数字。
这个算法有很多实现。一个简短的搜索找到了任何可以想到的语言，包括 VBA for Excel and some online solvers（但不确定是否将 300x300 矩阵与它们匹配）
匈牙利算法做到了，谢谢 Etov。
在我的研究中，一个人被表示为一对实数 (x, y)。 x 在 [30, 80] 上，y 在 [60, 120] 上。有两种类型的人，A 和 B。每种类型我有大约 300 人。我怎样才能生成最大的（甚至是一大组）一对来自 A 的人和来自 B 的人：((xA, yA), (xB, yB)) 这样每对点都很接近？如果 abs(x1-x2) < dX 且 abs(y1 - y2) < dY，则两点接近。类似的限制是可以接受的。 （也就是说，这个约束大致是一个曼哈顿度量，但是 euclidean/etc 也是可以的。）不是所有的点都需要使用，但没有一个点可以被重用。
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然后使用匈牙利算法最小化匹配权重。
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这个算法有很多实现。一个简短的搜索找到了任何可以想到的语言，包括 VBA for Excel and some online solvers（但不确定是否将 300x300 矩阵与它们匹配）
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