Haskell 任意类型类实例 return 类型

Question

来自 Haskell 书中关于幺半群的章节，我正在为

编写快速检查测试

semigroupAssoc :: (Eq m, S.Semigroup m) => m -> m -> m -> Bool
semigroupAssoc a b c =
    (a S.<> (b S.<> c)) == ((a S.<> b) S.<> c)

type IdentAssoc = Identity String -> Identity String -> Identity String -> Bool

，使用

调用

quickCheck (semigroupAssoc :: IdentAssoc)

这是任意类型类实例

instance (Arbitrary a) => Arbitrary (Identity a) where
    arbitrary = do
        a <- Test.QuickCheck.arbitrary
        return (Identity a)

我的问题是，在我的任意实例中，我可以 return (Identity a) 或只是 a。 (Identity a) 是正确的，但是当运行时，a 不会给出编译器错误并导致无限循环。这是为什么？

Answer 1

类型推断将 arbitrary 调用更改为指向我们现在正在定义的相同实例，从而导致无限循环。

instance (Arbitrary a) => Arbitrary (Identity a) where
   arbitrary = do
        x <- Test.QuickCheck.arbitrary  -- this calls arbitrary @ a
        return (Identity x)

instance (Arbitrary a) => Arbitrary (Identity a) where
   arbitrary = do
        x <- Test.QuickCheck.arbitrary  -- this calls arbitrary @ (Identity a)
        return x

每次我们调用 class 方法时，编译器都会推断调用哪个实例。

在前一种情况下，编译器推断出 x :: a（只有此类型会进行代码类型检查！），因此它会调用 arbitrary @ a。

在后一种情况下，编译器会推断出 x :: Identity a（只有此类型会进行代码类型检查！），因此它会调用 arbitrary @ (Identity a)，从而导致无限循环。

Answer 2

如果写成：

instance Arbitrary a => Arbitrary (Identity a) where
    <b>arbitrary</b> = do
        x <- <b>arbitrary</b>
        return x

（我将 a 重命名为 x 以减少混淆）。

然后 Haskell 将执行类型管道，它会派生出，因为你写 return x，x 必须有类型 Identity a。我们很幸运，因为存在一个 arbitrary :: Arbitrary a => Gen a，我们刚刚定义的那个（在这里用粗体显示）。

所以这意味着我们已经构建了一个无限循环。例如在 Java 中，它看起来像：

public int foo(int x) {
    return foo(x);
}

我们当然可以定义这样的函数，而且我们检查类型是正确的。但是当然没有任何进展，因为我们一直在调用同一个函数，这个函数将再次调用该函数，一次又一次，...

如果你写：

instance Arbitrary a => Arbitrary (Identity a) where
    <b>arbitrary</b> = do
        x <- arbitrary
        return <b>Identity</b> x

Haskell 将导出 x 的类型为 a。我们又很幸运，因为我们已经定义了 Arbitrary a 应该成立，有些地方有一个 arbitrary :: Arbitrary a => Gen a 函数，但它是一个不同的函数（这就是为什么我没有在这里用粗体写），那个将生成我们包装在 Identity 构造函数中的值。

请注意，在 第一个示例中，我们甚至不必添加 Arbitrary a 约束：确实：

instance Arbitrary (Identity a) where
    <b>arbitrary</b> = do
        x <- <b>arbitrary</b>
        return x

这编译得很好，因为我们从来没有生成任意 a。

Haskell 任意类型类实例 return 类型

Haskell arbitrary typeclass instance return type

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