极地玫瑰 2D 偏移

Question

我在尝试用等式的偏移量 C 绘制极地玫瑰图时遇到了一些麻烦
r(theta) = cos(k*theta) + C。我正在尝试绘制这朵极地玫瑰：
http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system#/media/File:Cartesian_to_polar.gif

极坐标方程可以是：
r(theta) = cos(k * theta)
或
r(theta) = sin(k * theta)

我要画的极地玫瑰的方程是：
r(theta) = 2 + sin(6 * theta)

好的，参数方程将是：
x = C + sin(k * theta) * cos(theta)
y = C + sin(k * theta) * sin(theta)

在我的Canvas（绘图区）中，我的原点不在屏幕中心，所以我需要将玫瑰平移到它。好的，没什么大不了的。另一点是我需要缩放玫瑰以使其可见，否则它会太小，但仍然没问题，这解释了：100*。这是我的代码，它是在 C++ 上顺便说一句：

for ( float t = 0; t < PI_2; t+= 0.01 )
{
    r = Origin.get_x() + 100*(2+(sin(6*t) * cos(t)));
    h = Origin.get_y() + 100*(2+(sin(6*t) * sin(t)));
    point(r,h);
}

我知道我做错了，因为当我添加应该是 C 常数的 +2 时，它没有按照我想要的方式工作，它只是翻译更多并绘制了没有偏移的极地玫瑰。如何防止 "extra translation" 并正确绘制？

Answer 1

x = r cos(theta)、y = r sin(theta) 所以你的参数方程应该是 x(theta) = C * cos(theta) + sin(k*theta) * cos(theta) 和 y(theta) = C * sin(theta) + sin(k*theta) * sin(theta)。您只是忘记分别将 C 乘以 cos(theta) 和 sin(theta)。

极地玫瑰 2D 偏移

Polar Rose 2D offset

c++

2d

polar-coordinates

parametric-equations