可视化表面下的体积

Question

我想可视化由 2 变量函数生成的曲面下的 3D 体积。到目前为止，我可以生成表面，但我不知道如何实际可视化体积。

funCube = @(x,y)2.6207.*(sin(x)+cos(x)).*cos(y);
funCylinder = @(x, y) 3.078677852.*cos(y);

cubePlot = ezsurf(funCube, [0, 0.26, 0, 0.26], 120);
hold on;
cylinderPlot = ezsurf(funCylinder, [0, 0.26, 0, 0.26], 120);

Answer 1

这是一个使用填充多边形（patch 对象）的解决方案。这个想法是，除了表面之外，我们还创建了 5 个多边形以形成“4 面墙和一个地板”，而表面本身充当 "ceiling"。

结果：

我会说它给人的印象非常好。

function q47361071
%% Definitions:
% Define a surface equation: z = f(x,y)
funCube = @(x,y)2.6207.*(sin(x)+cos(x)).*cos(y);
% Evaluate the surface equation at a grid of points:
X = 0:0.01:0.26; Y = X; 
[YY,XX] = meshgrid(X,Y);
ZZ = funCube(XX,YY);
%% Visualization:
figure(); surf(XX,YY,ZZ); hAx = gca; hold(hAx,'on'); view([-50 35]);
draw5Poly(hAx,XX,YY,ZZ); 
end

function draw5Poly(hAx,XX,YY,ZZ)
P = {[XX(1,1),   YY(1,1),  0; [XX(:,1)     YY(:,1)     ZZ(:,1)    ]; XX(end,1),YY(end,1),    0],...
     [XX(1,end), YY(1,end),0; [XX(:,end)   YY(:,end)   ZZ(:,end)  ]; XX(end,1),YY(end,end),  0],... 
     [XX(1,1),   YY(1,1),  0; [XX(1,:).'   YY(1,:).'   ZZ(1,:).'  ]; XX(1,end),YY(1,end),    0],...
     [XX(end,1), YY(end,1),0; [XX(end,:).' YY(end,:).' ZZ(end,:).']; XX(end,end),YY(end,end),0],...
     [XX(1,1),YY(1,1),0; XX(1,end),YY(1,end),0; XX(end,end),YY(end,end),0; XX(end,1),YY(end,1),0]};

for indP = 1:numel(P)
  patch(hAx, P{indP}(:,1),P{indP}(:,2),P{indP}(:,3),'k', 'FaceColor', 'y', 'FaceAlpha', 0.7);
end

end

您可能会注意到，辅助函数 draw5Poly 专为您只需要可视化每个轴一个这样的体积的场景而设计。如果您使用两个 surfaces/volumes 执行此操作，则可能很难理解是否所有 "walls" 都是黄色的 - 因此您可能希望将 FaceColor 作为函数的输入（因此您可以绘制不同颜色的不同体积）。

可视化表面下的体积

Visualize volume under surface

matlab

visualization

volume

surface

matlab-figure