时间复杂度堆排序算法
time complexity heapsort alogrithm
堆排序的时间复杂度在所有情况下都是 nlog(n)。
但我不明白为什么，因为我们必须在已经是 ilog(i) 复杂度的 "i" 的子二叉树上调用 n 次 heapify 算法。
heapify 操作需要 O(lg(n)) 时间。当您将 max/min 节点与堆底部的另一个节点交换时，您将不得不将该节点推回到底部。因为有 n 个元素并且堆的高度等于 lg(n)，所以当您的节点向下遍历堆时，您将进行 lg(n) 交换。如果重复 n 次，则时间为 O(nlg(n)).
在最坏的情况下（输入已排序，但顺序相反）构建堆和排序都将是 O(nlg(n))。在最好的情况下（排序的输入）构建将是 O(n)，排序将是 O(nlg(n))（如果输入包含相等的值，则为 O(n)）。在一般情况下，建筑将介于最佳和最差情况之间，排序将是 O(nlg(n)).
堆排序的时间复杂度在所有情况下都是 nlog(n)。
但我不明白为什么，因为我们必须在已经是 ilog(i) 复杂度的 "i" 的子二叉树上调用 n 次 heapify 算法。
heapify 操作需要 O(lg(n)) 时间。当您将 max/min 节点与堆底部的另一个节点交换时，您将不得不将该节点推回到底部。因为有 n 个元素并且堆的高度等于 lg(n)，所以当您的节点向下遍历堆时，您将进行 lg(n) 交换。如果重复 n 次，则时间为 O(nlg(n)).
在最坏的情况下（输入已排序，但顺序相反）构建堆和排序都将是 O(nlg(n))。在最好的情况下（排序的输入）构建将是 O(n)，排序将是 O(nlg(n))（如果输入包含相等的值，则为 O(n)）。在一般情况下，建筑将介于最佳和最差情况之间，排序将是 O(nlg(n)).