C 中的 lambda 演算：布尔运算符和 NOT 运算符

Question

我想用不同的编程语言实现布尔值和 NOT 运算符的 lambda 演算构造。

这些是：

TRUE = lx.ly. x
FALSE = lx.ly. y
NOT = lx. x FALSE TRUE

在 Javascript 和 Python 中做起来很简单，比如

var TRUE = function(x,y){ return x;} 
var FALSE = function(x,y){ return y;}
var NOT = function(b){ return b(FALSE,TRUE) ; }

但我不知道如何在 C 中做到这一点。

实现这样的想法是天真的想法

lambda true(lambda x, lambda y){ return x ; }
lambda false(lambda x, lambda y){ return x ; }

lambda not(lambda (b)(lambda, lambda) ){ return b(false,true) ;}

在 C 中似乎不可能，因为 typedef 不允许递归定义

typedef void (*lambda)(lambda,lambda) ;not valid in C

有没有办法在 C 中做到这一点？有没有一种方法可以用作教育示例？也就是说，如果语法开始变得繁琐，它最终会破坏其目的...

最后，如果 C 最终在任何方面都过于有限，那么 C++ 中的答案也适用于我，尽管具有相同的 "complexity" 约束

我可能对C的期望太高了。

编辑：根据 Tom 在评论中的建议，以下定义编译

typedef void *(*bol)() ;

bol true(bol x, bol y){ return x ; }
bol false(bol x, bol y){ return x ; }

bol not(bol b ){ return b(false,true) ;}



int main(){
 bol p = not((bol)true);

 return 0;
}

EDIT2：然而，正如 Tom 和其他人所指出的那样，这并不严格符合要求。

此外，正如@Antti Haapala 和@n.m 所指出的，这可能对 C 要求过高。

在这一点上，我怀疑是否有足够简单的 C++ 实现。

Answer 1

我知道在 C 中声明递归声明的唯一方法是使用结构，如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>

typedef struct LAMBDA {
    struct LAMBDA * (*function)(struct LAMBDA *, ...);
} *lambda;

lambda trueFunction(lambda x, ...) {return x;}
lambda true = &(struct LAMBDA) {.function = trueFunction};

lambda falseFunction(lambda x, ...) {va_list argp; va_start(argp, x); lambda y = va_arg(argp, lambda); va_end(argp); return y;}
lambda false = &(struct LAMBDA) {.function = falseFunction};

lambda notFunction(lambda b, ...) {return b->function(false, true);}
lambda not = &(struct LAMBDA) {.function = notFunction};

int main() {
    lambda p1 = not->function(true);
    lambda p2 = not->function(false);
    printf("%p %p %p %p", true, p1, false, p2);
    return 0;
}

我很难判断这样的语法是否过于繁琐，显然不如动态语言清晰。

C 中的 lambda 演算：布尔运算符和 NOT 运算符

lambda-calculus in C: Booleans and NOT operator

c

lambda-calculus