"TypeError" 消息，同时使用 mpmath 函数执行 scipy.integrate 的四元积分方法

Question

我正在尝试使用 scipy.integrate.quad. 计算两个积分，但是，由于 gamma 函数没有定义第一个参数 negative在 scipy 中，我必须从 mpmath 中选择版本。在运行下面的代码之后，

from scipy.integrate import *
from mpmath import *



low, up  = 5.630e5, 1.167e12
alpha, threshold = 1.05   , 2.15e10 
beta = 274

def g(x, beta, low, up):
    return gamma(-2/3) * (gammainc(-2/3, beta*(x/low)**3) - gammainc(-2/3, beta*(x/up)**3))

def Integrand1(x, low, threshold, alpha):
    return pow(x/threshold, alpha) * g

def Integrand2(x, up, threshold):
    return g

Integral1 = quad(Integrand1, low, threshold, args=(low, up, threshold, alpha, beta))
Integral2 = quad(Integrand2, threshold, up, args=(low, up, threshold, beta))

print(Integral1)
print(Integral2)

这是我不知道如何处理并需要帮助的错误消息：

Traceback (most recent call last): File "test.py", line 19, in Integral1 = quad(Integrand1, low, threshold, args=(low, up, threshold, alpha, beta)) File "/home/username/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/mpmath/calculus/quadrature.py", line 748, in quad points[0], prec, epsilon, m, verbose) File "/home/username/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/mpmath/calculus/quadrature.py", line 215, in summation for i in xrange(len(points)-1): TypeError: object of type 'float' has no len()

我只能猜测原因可能是 quad 函数与使用 mpmath.

定义的积分不兼容

Answer 1

导入报表

不要从两个地方导入 *，否则会导致名称冲突。 MpMath 有自己的 quad 方法，它在您的代码中替换了 SciPy 的 quad。

from scipy.integrate import quad
from mpmath import gamma, gammainc

函数参数

如果您正在调用函数 g，您必须为其提供参数。所以，写 * g(x, beta, low, up) 而不是 * g。

当然，这些参数也必须对调用 g 的函数可用。像这样：

def Integrand1(x, low, up, threshold, alpha, beta):
    return pow(x/threshold, alpha) * g(x, beta, low, up)

def Integrand2(x, low, up, threshold, alpha, beta):
    return g(x, beta, low, up)

Integral1 = quad(Integrand1, low, threshold, args=(low, up, threshold, alpha, beta))
Integral2 = quad(Integrand2, threshold, up, args=(low, up, threshold, alpha, beta))

请注意，传递给 Integrand 函数的参数与它们期望接收的参数相匹配。他们得到 x，以及 quad 的 args 参数中列出的所有内容。

上面的代码没有抛出任何错误。我不确定该操作在数学上是否有意义，因为您将 threshold 用于缩放和上限，但这是另一回事了。

"TypeError" 消息，同时使用 mpmath 函数执行 scipy.integrate 的四元积分方法

"TypeError" message while performing quad integration method of scipy.integrate with mpmath functions

scipy

integration

integral

quad

mpmath

导入报表

函数参数