Python：计算平均纬度，包括日期变更线

Question

我有一个 [-180, 180] 范围内的经度值数组 (lons)。我需要找到时间序列的平均值。这很容易用

完成

np.mean(lons)

如果系列包含日期线任一侧的值，那么这个直接的意思当然不起作用。计算所有可能情况的平均值的正确方法是什么？请注意，我宁愿没有以不同方式处理日期变更线案例的条件。

我在从度数转换为弧度后玩过 np.unwrap，但我知道我的计算是错误的，因为一小部分情况给我的平均经度接近 0 度（子午线）非洲。这些是不可能的，因为这是一个海洋数据集。

谢谢。

编辑：我现在意识到计算时间序列的平均 [lat, lon] 位置的更精确的方法可能是转换为笛卡尔网格。我可能会走这条路。

Answer 1

这是 directional statistics, where the angular mean is computed in the complex plane (see this section) 的应用程序。结果是一个复数，其虚部代表平均角度：

import numpy as np

def angular_mean(angles_deg):
    N = len(angles_deg)
    mean_c = 1.0 / N * np.sum(np.exp(1j * angles_deg * np.pi/180.0))
    return np.angle(mean_c, deg=True)

lons = [
    np.array([-175, -170, 170, 175]),  # broad distribution
    np.random.rand(1000)               # narrow distribution
]

for lon in lons:
    print angular_mean(lon), np.mean(lon)

如您所见，算术平均值和 angular 平均值对于窄分布非常相似，而对于广泛分布则有显着差异。

使用笛卡尔坐标是不合适的，因为质心将位于地球内，但由于您使用的是表面数据，我假设您希望它位于表面上。

Answer 2

这是我的解决方案。请注意，我计算了平均纬度和经度，还计算了计算出的平均纬度 (lat_mean) 和平均经度 (lon_mean 的 [lat, lon] 坐标的平均距离 (mean_dist) ]).原因是我也对中央 [lat, lon] 的变化有多大感兴趣。我相信这是正确的，但我愿意讨论！

lat_size = np.size(lats)
lon_rad = np.deg2rad(lons)  # lons in degrees [-180, 180]
lat_rad = np.deg2rad(lats)  # lats in degrees [-90, 90]
R = 6371  #  Approx radius of Earth (km)    
x = R * np.cos(lat_rad) * np.cos(lon_rad)
y = R * np.cos(lat_rad) * np.sin(lon_rad)
z = R * np.sin(lat_rad)

x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
z_mean = np.mean(z)    

lat_mean = np.rad2deg(np.arcsin(z_mean / R))
lon_mean = np.rad2deg(np.arctan2(y_mean, x_mean))

# Calculate distance from centre point for each [lat, lon] pair    
dist_list = np.empty(lat_size)
dist_list.fill(np.nan)
p = 0
for lat, lon in zip(lats, lons):
    coords_1 = (lat, lon)
    coords_2 = (lat_mean, lon_mean )
    dist_list[p] = geopy.distance.vincenty(coords_1, coords_2).km
    p = p + 1
mean_dist = np.mean(dist_list)
return lat_mean, lon_mean, mean_dist

Python：计算平均纬度，包括日期变更线

Python: Calculation of mean latitude including dateline crosses

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numpy

mean

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