为什么求幂从右到左？

Question

我正在阅读 Python 教科书的介绍，并遇到了这一行：

Operators on the same row have equal precedence and are applied left to right, except for exponentiation, which is applied right to left.

我大部分都明白，但我不明白为什么他们说求幂是从右到左应用的。他们也没有提供任何例子。另外，我可以问这样的一般性问题，还是只推荐解决问题的问题？

Answer 1

来自 http://docs.python.org/reference/expressions.html

同一框内的运算符从左到右分组（除了比较，包括测试，它们都具有相同的优先级和从左到右的链——参见比较部分——和求幂，从右到左分组）。

>>> 2 ** 2 ** 2
16
>>> 2 ** 2 ** 2 ** 2
65536
>>> (2 ** 2 ** 2) ** 2
256

对于中间情况 2 ** 2 ** 2 ** 2，这是中间步骤 -

分解为 2 ** (2 ** (2 ** 2))
2 ** (2 ** (4)) # progressing right to left
2 ** (16) # this is 2 to the power 16 最终评估为 65536 希望对您有所帮助！

Answer 2

这个解释对我来说似乎很清楚。让我向您展示一个可能会启发您的示例：

print 2 ** 2 ** 3 # prints 256

如果你从左到右阅读这篇文章，你会先做 2 ** 2，结果是 4，然后是 4 ** 3，结果是 64。看来我们的答案是错误的。 :)

但是，从右到左... 你会先做 2 ** 3，这是 8，然后，2 ** 8，给我们 256 !

我希望我能为你启发这一点。 :)

编辑：Martijn Pieters 更准确地回答了您的问题，抱歉。我忘了说这是数学约定。

Answer 3

**运算符在normal mathematical conventions之后；它是右结合的：

In the usual computer science jargon, exponentiation in mathematics is right-associative, which means that x^{y^z} should be read as x^{(y^z)}, not (x^y)^z. In expositions of the BODMAS rules that are careful enough to address this question, the rule is to evaluate the top exponent first.

来自 Wikipedia on the Order of Operations:

If exponentiation is indicated by stacked symbols, the usual rule is to work from the top down, because exponention is right-associative in mathematics.

因此 2 ** 3 ** 4 计算为 2 ** (3 ** 4) (== 2417851639229258349412352) 而不是 (2 ** 3) ** 4 (== 4096)。

这在编程语言中非常普遍；它被称为 右结合性，尽管有个例外，其中 Excel 和 MATLAB 最为显着。

为什么求幂从右到左？

Why is exponentiation applied right to left?

python

operators

exponentiation

python-3.x