如何在 Isabelle 中将规则归纳与变量泛化结合起来？
How can I combine rule induction with variable generalization in Isabelle?
在 Isabelle 中，我可以使用 arbitrary 关键字泛化归纳证明中的变量。这绝对适用于普通归纳法，例如 apply (induction n arbitrary: m)。我也可以进行规则归纳，例如 apply (induction rule: R.induct)。但是如何在使用规则归纳时泛化变量？
在我的特定用例中，我需要证明 R x ⟹ S y ⟹ ⟨…⟩ 形式的定理。谓词 R 是归纳定义的，我想对其使用规则归纳。变量 y 在证明中不能固定，但必须是任意的。作为一种变通方法，我已经证明了定理 R x ⟹ (∀ y . S y ⟶ ⟨…⟩)，但是如果不借助大锤我无法证明它，而且我也猜想这里使用 ∀ 和 ⟶ 不是规范。
您可以毫无问题地组合 arbitrary 和 rule。但是，arbitrary 必须出现在 rule 之前。
在 Isabelle 中，我可以使用 arbitrary 关键字泛化归纳证明中的变量。这绝对适用于普通归纳法，例如 apply (induction n arbitrary: m)。我也可以进行规则归纳，例如 apply (induction rule: R.induct)。但是如何在使用规则归纳时泛化变量？
在我的特定用例中，我需要证明 R x ⟹ S y ⟹ ⟨…⟩ 形式的定理。谓词 R 是归纳定义的，我想对其使用规则归纳。变量 y 在证明中不能固定，但必须是任意的。作为一种变通方法，我已经证明了定理 R x ⟹ (∀ y . S y ⟶ ⟨…⟩)，但是如果不借助大锤我无法证明它，而且我也猜想这里使用 ∀ 和 ⟶ 不是规范。
您可以毫无问题地组合 arbitrary 和 rule。但是，arbitrary 必须出现在 rule 之前。