两点之间的等距点？

Question

我想知道两点之间的等距点。例如：

p1 = (1,1)
p2 = (5,5)

我期待的答案是：

def getEquidistantPoints(p1, p2, HowManyParts):
    #some code
    return (array with points)

在此示例中，使用 p1 和 p2：

A = getEquidistantPoints(p1,p2,4)
A = [(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)]

永远是一条直线。 HowManyParts 在这种情况下是被划分的整个距离
类似于 numpy.linspace() 但在二维空间中。

Answer 1

纯Python解决方案使用linear interpolation:

首先创建一个linear interpolation函数：

def lerp(v0, v1, i):
    return v0 + i * (v1 - v0)

然后将其用于 interpolate 在 x 和 y 坐标之间：

def getEquidistantPoints(p1, p2, n):
    return [(lerp(p1[0],p2[0],1./n*i), lerp(p1[1],p2[1],1./n*i)) for i in range(n+1)]

并根据您的价值观进行测试：

>>> getEquidistantPoints((1,1), (5,5), 4)
[(1.0, 1.0), (2.0, 2.0), (3.0, 3.0), (4.0, 4.0), (5.0, 5.0)]

Answer 2

由于连接两点的线的线性，您可以简单地对每个维度独立使用numpy.linspace:

import numpy

def getEquidistantPoints(p1, p2, parts):
    return zip(numpy.linspace(p1[0], p2[0], parts+1),
               numpy.linspace(p1[1], p2[1], parts+1))

例如：

>>> list(getEquidistantPoints((1,1), (5,5), 4))
>>> [(1.0, 1.0), (2.0, 2.0), (3.0, 3.0), (4.0, 4.0), (5.0, 5.0)]

Answer 3

最简单的方法是使用可迭代对象（元组、列表等）。指定 start 和 end 参数 numpy.linspace:

p1 = (1,1)
p2 = (5,5)
HowManyParts = 4
A = np.linspace(p1, p2, HowManyParts+1)
print(A)

输出：

array([[1., 1.],
       [2., 2.],
       [3., 3.],
       [4., 4.],
       [5., 5.]])

您也可以使用复数：

p1 = 1+1j
p2 = 5+5j
HowManyParts = 4
A = np.linspace(p1, p2, HowManyParts+1)
A = np.stack((A.real,A.imag), axis=1)
print(A)

输出：

array([[1., 1.],
       [2., 2.],
       [3., 3.],
       [4., 4.],
       [5., 5.]])

两点之间的等距点？

Equidistant points between two points?

python

numpy

lerp

linspace