如何使用 python 查找矩阵的行列式

Question

python 的新课程，线性代数的生锈课程。但是，我正在寻找有关在不使用 Numpy 的情况下从 python 中的矩阵创建行列式的正确方法的指导。请参阅下面的代码片段。非常感谢任何帮助。

import math 
from math import sqrt
import numbers 
import operators

def determinant(self)

        if not self.is_square():
            raise(ValueError, "Cannot calculate determinant of non-square matrix.")
        if self.h > 2:
            raise(NotImplementedError, "Calculating determinant not implemented for matrices larger than 2x2.")


        |x| = A

    det(A) = [[A, B][C, D]]

    assert self.rows == A.cols
    assert self.row > 1
    term_list = []

Answer 1

sum 是内置函数，不能用作变量名。代码未正确缩进。这应该有效：

def determinant(matrix, mul):

    width = len(matrix)
    if width == 1:
        return mul * matrix[0][0]
    else:
        sign = -1
        answer = 0
        for i in range(width):
            m = []
            for j in range(1, width):
                buff = []
                for k in range(width):
                    if k != i:
                        buff.append(matrix[j][k])
                m.append(buff)
            sign *= -1
            answer = answer + mul * determinant(m, sign * matrix[0][i])
    return answer

test_matrix = [[3,2,-3],[7,-1,0],[2,-4,5]]

print(determinant(test_matrix, 1))

Answer 2

这样就可以得到非方阵的行列式。也许这是没有意义的，但我发现它在 jupyter notebook 中的这个实现很有用，因为避免了对异常使用 try 的需要，有时它很有趣非方阵的零输出。

import sympy as sp
import numpy as np

A=np.array([[1,1],[1,2],[-2,-4]])
sp.Matrix(A)

B = np.hstack((A,np.array([[0],[0],[0]])))
sp.Matrix(B)

def determinant(A):
  if len(sp.Matrix(A).rref()[1]) < max(np.shape(A)):
    return 0
  else:
    return np.linalg.det(A)

determinant(A)
0
determinant(B)
0
np.linalg.det(A)  -----> ERROR

如何使用 python 查找矩阵的行列式

How to find determinant of matrix using python

python

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linear-algebra