在 R 中模拟不同尺度的离散分布

Question

我是 R 的新手，有这个问题。正如标题中提到的，我有一个学生报告的骰子数分布。在这个任务中，他们得到一个有 6 个面（从 1 到 6）的骰子，并被要求私下掷骰子。数据如图所示绘制。

但是，我想知道是否可以使用这些数据来模拟给他们一个有 10 个面（从 1-10）的骰子的情况？我如何在 R 中实现这一点？

Answer 1

模拟 112 名学生掷十面骰子并将结果绘制成直方图：

n=112
res = sample(1:10, size = n, replace = T)
hist(res)

Answer 2

好的，如果您想使用现有的六面骰子数据，请进行第二次尝试。我使用 sn 包将偏态正态分布拟合到您现有的数据，然后将其缩放以表示十面骰子并使用 round.

使其离散

首先我会模拟你的数据

set.seed(9999)
n=112
a = rnorm( 42, 3, 1 )
b = rnorm( 70, 5, 0.5 )
dat = round(c( a, b))
dat[!(dat %in% 1:6)] = NA
dat=dat[complete.cases(dat)]

hist(dat,breaks = seq(0.5, 6.5,1), col = rgb(0,0,1,0.25))

如果需要，只需将 dat 设置为现有数据即可。

现在使用 sn 包对分发进行参数化。（如果你愿意，你可以尝试适应其他分布）

require(sn)
cp.est = sn.mple(y=dat,opt.method = "nlminb")$cp 
dp.est = cp2dp(cp.est,family="SN")

##example to sample from the distribution and compare to existing
sim = rsn(n, xi=dp.est[1], omega=dp.est[2], alpha=dp.est[3])
sim = round(sim)
sim[!(sim %in% 1:6)] = NA
hist(sim,breaks = seq(0.5, 6.5,1), col = rgb(1,0,0,0.25), add=T)

现在缩放分布以表示十面骰子。

sim = rsn(n, xi=dp.est[1], omega=dp.est[2], alpha=dp.est[3])/6*10
sim <- round(sim)
sim[!(sim %in% 1:10)] = NA
hist(sim,breaks = seq(0.5, 10.5,1), col = rgb(0,1,0,0.25))

在 R 中模拟不同尺度的离散分布

Simulating a discrete distribution on a different scale in R

r

distribution

discrete-mathematics