minizinc 中的内积

Question

在两个向量 V1(x11, x12) και V2(x21,x22) 中，我们可以将它们的内积计算为 V1 • V2.= (x11* x21 + x12 * x22 ).

我尝试将最小内积计算为 (x1ix2j|i-j|, i.j V1, V2 处的坐标位置。每个cooedinate在求和条件中使用一次。

 I TRIED THIS:


   int : vlen;
set of int : LEN  = 1..vlen;
set of int : VECS = 1..2;
array[VECS,LEN] of -25..25 : vector;
var -600..700 : sumTotal;

constraint exists(i,j,k,l in LEN where i!=k \/ j!=l)(
exists(v,v2 in VECS)(sumTotal=(vector[v,i] * vector[v2,j] * abs(i-j)+vector[v,k] * vector[v2,l] * abs(k-l)
)));
solve minimize sumTotal;
output ["vector1=["]++[" \(vector[1,j])"|j in LEN]++[" ];\nvector2=["]++[" \(vector[2,j])"|j in LEN]++[" ];\nsumTotal=\(sumTotal);"]

for
vlen = 2;
vector = [|-2,3|-4,5|];

我预计：

vector1 = [-2, 3];
vector2 = [-4, 5];
sumTotal = -22;
----------
==========

但我接受：

vector1=[ -2 3 ];
vector2=[ -4 5 ];
sumTotal=-40;
----------
==========

Answer 1

恐怕我不明白你的模型的含义，但它确实包含一些应该很容易修复的约束错误：

如果数组由 VEC, LEN 索引，则第二个索引应始终是该集合的一部分。
sum是它自己的循环结构；它不需要 forall 表达式。

生成的约束将是：

constraint sumTotal = sum(i,j in LEN)(
    vector[1,i] * vector[2,j] * abs(i,j)
);

这仍然留下了一个相当奇怪的模型，因此您可能想看看以下内容：

sumTotal 是您唯一的变量，但它是由参数定义的。它无法优化，因为它只有 1 个解决方案。
i和j可以取相同的值吗？如果没有，那么你应该使用 i,j in LEN where i < j.
除了 sumTotal 之外，您还期待其他结果吗？

minizinc 中的内积

inner product in minizinc

minizinc

inner-product