获得epsilon的准确性

Question

我正在尝试创建一个函数来计算数字的平方根，而不需要平方根命令。无需任何库即可得到 epsilon 精度的答案，我现在有了基本代码

def mySqrt(b, e) :
    sqrt = b**.5

我尝试了很多不同的方法来解决这个问题，但我不知道如何在 epsilon 中实现 e

Answer 1

使用babylonian method求平方根。至于准确性检查，您需要标准的 sqrt 函数，然后计算 (expected-outcome)/expected 作为您的百分比误差。

Answer 2

您可以实施 Newton's method，这是一种以任意精度求解多个方程的迭代方法。应用于平方根，递归为

或在Python代码中：

def my_sqrt(a, e):
    diff = e + 1  # random diff > e
    sqrt = 1.0  # start must not be 0
    while diff > e:
        sqrt = sqrt - (sqrt * sqrt - a) / (2 * sqrt)
        diff = sqrt * sqrt - a
        if diff < 0:  # make sure diff is positive without calling abs
            diff = -1 * diff 
    return sqrt

>>> my_sqrt(2, 0.00001)
1.4142156862745099

承认，这在重新平方后考虑了 epsilon。所以结果实际上比在 epsilon 内获取根本身更精确。

获得epsilon的准确性

getting the accuracy of epsilon

python

function

epsilon

square-root