MATLAB：如何对多个输入使用 fsolve，每个输入都依赖于多个参数？

Question

我正在尝试用 4 个未知数求解以下 4 个方程组，但我不喜欢从 vpasolve 得到的数值结果，所以我阅读了 fsolve 的大量文档的一部分。

我有以下 4 个方程组，其中项：T1,T2,T3,E1,E2,E3,S1,S2,S3,S4 are known 和项 a,b,g,D are unknowns。

估算：

T1, T2 and T3 are 303, 323, 343

E1, E2 and E3 are 5e+06, 10e+06, 20e+06

S1, S2, S3 and S4 are 1.52e-06 ; 3.36e-06 ; 6.62e-07 ; 1.38e-06

Estimate values for the unknowns (a;b;g;D) should be around (+-1e-7;+-1e-5;+-0.1;10), but not necessarily.

系统是：

(a*T1+b)*E1 = asinh( S1/(D*(E1)^g) )
(a*T2+b)*E3 = asinh( S2/(D*(E3)^g) )
(a*T3+b)*E2 = asinh( S3/(D*(E2)^g) )
(a*T3+b)*E3 = asinh( S4/(D*(E3)^g) )

为了使系统 "work" 具有 fsolve，我做了以下操作：

F1 = @(a,b,g,D) ( asinh( 1.52e-06/(D*(5*1e06)^g) )-(a*303+b)*(5*1e06) )
F2 = @(a,b,g,D) ( asinh( 3.36e-06/(D*(20*1e06)^g) )-(a*323+b)*(20*1e06) )
F3 = @(a,b,g,D) ( asinh( 6.62e-07/(D*(10*1e06)^g) )-(a*343+b)*(10*1e06) )
F4 = @(a,b,g,D) ( asinh( 1.38e-06/(D*(20*1e06)^g) )-(a*343+b)*(20*1e06) )

然后我写了

r = @(a,b,g,D) [ F1(a,b,g,D) ; F2(a,b,g,D) ; F3(a,b,g,D) ; F4(a,b,g,D) ]

然后，我写了

[x, fval, exitflag] = fsolve(r, [1e-7,1e-5,0.1,10])

我收到以下错误：

Error using @(a,b,g,D)[F1(a,b,g,D);F2(a,b,g,D);F3(a,b,g,D);F4(a,b,g,D)] Not enough input arguments.

Error in fsolve (line 219) fuser = feval(funfcn{3},x,varargin{:});

Caused by: Failure in initial user-supplied objective function evaluation. FSOLVE cannot continue.

然后我尝试了各种其他方法来声明函数，但所有这些方法最终都导致了相同的错误 - 或其他错误，但可能是由于格式错误。

我不知道我做错了什么。

Answer 1

你应该区分：

一个包含 4 个元素的向量（= fsolve 所期望的）
4 个参数包含 1 个元素（=您提供的内容）

最简单的解决方案是按如下方式扩展向量：

[x, fval, exitflag] = fsolve(@(x) r(x(1), x(2), x(3), x(4)), [1e-7,1e-5,0.1,10])

MATLAB：如何对多个输入使用 fsolve，每个输入都依赖于多个参数？

MATLAB : How to use fsolve with multiple inputs, each dependent on multiple parameters?

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