R 和 matlab 中的 qr 函数

Question

我有一个关于将 matlab 函数转换为 R 的问题，我希望有人能提供帮助。

matlab 和 R 中使用的标准 QR 分解称为 qr()。据我了解，在两种语言中执行 qr 分解的标准方法是：

Matlab： [Q,R] = qr(A)满足QR=A

R:

z <- qr(A)
Q <- qr.Q(z)
R <- qr.R(z)

两者都为我提供了相同的结果，不幸的是，这不是我需要的。我需要的是：

Matlab： [Q,R,e] = qr(A,0) 产生经济规模的分解，其中 e 是置换向量，因此 A(:,e) = Q*R .

R: 无头绪

我试过比较 [Q,R,E] = qr(A) 和

z <- qr(A);
Q <- qr.Q(z);
R <- qr.R(z);
E <- diag(ncol(A))[z$pivot]

变量 Q 和 E 的结果似乎相同（但 R 不同）。所以根据定义的 inputs/outputs 会有不同的结果（这是有道理的）。

所以我的问题是： R有没有办法在Matlab中模仿这个[Q,R,e]=qr(A,0)？

我曾尝试深入研究 matlab 函数，但它导致了无尽的函数定义的漫长而曲折的道路，我希望有更好的解决方案。

非常感谢任何帮助，如果我遗漏了一些明显的东西，我深表歉意。

Answer 1

我认为区别在于计算背后的数值库。默认情况下，R 的 qr 函数使用（非常古老的）LINPACK 例程，但如果我这样做

z <- qr(X,LAPACK=T)

然后 R 使用 LAPACK，结果似乎与 MATLAB 的结果匹配（可能也在底层使用 LAPACK）。无论哪种方式，我们都会看到与 X:

的预期关系

z <- qr(X,LAPACK=F)
all.equal(X[,z$pivot], qr.Q(z)%*%qr.R(z), check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

z <- qr(X,LAPACK=T)
all.equal(X[,z$pivot], qr.Q(z)%*%qr.R(z), check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

R 和 matlab 中的 qr 函数

qr function in R and matlab

r

matlab

qr-decomposition