在matlab中组合卷积滤波器

Question

有没有办法在下面的代码中采用低通和高通滤波器并将它们组合成一个内核并应用一个 conv2() 函数？

注意：长度（lfilter）= 21，长度（hfilter）= 81。

我们在最后一步中基本上要做的是从图像中删除大对象（在已经使用高斯模糊删除非常小的对象之后）。

properties (Constant)
    minStar = 2; % min star radius
    maxStar = 8; % max star radius
    threshold = 12;
end

    function filter2(this)
        normalize = @(x) x/sum(x);
        lfilter = normalize(exp(-((-ceil(5*this.minStar):ceil(5*this.minStar))/(2*this.minStar)).^2));
        hfilter = normalize(exp(-((-ceil(5*this.maxStar):ceil(5*this.maxStar))/(2*this.maxStar)).^2));
        this.low = conv2(lfilter',lfilter,this.raw,'same');
        this.high = conv2(hfilter',hfilter,this.raw,'same');
        this.filtered = this.low - this.high;
        this.foreground = this.filtered > this.threshold;
    end

Answer 1

由于卷积运算符是关联的：

conv( a, conv(b,c) ) == conv( conv(a,b), c )

你应该能够通过将它们相互卷积将两个内核合并为一个。

在你的情况下，这样的事情应该有效：

new_kernel = conv2(lfilter',lfilter, conv2(hfilter',hfilter), 'same');

卷积也是可交换的，因此执行卷积的顺序无关紧要。

编辑：正如我在下面的评论中所解释的那样，提问者执行四个一维卷积的方法最终比一个二维卷积更快。

Answer 2

我刚刚在 matlab 论坛上得到了答案。 http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/169713-combine-convolution-filters-bandpass-into-a-single-kernel

要点是你必须使用填充来填充较短的过滤器的两边，然后你可以将向量组合起来。

卷积是一种线性运算，所以是的，您可以将两个过滤运算合二为一。只需使过滤器大小相同，然后 add/subtract 它们。例如：

 lfilter = normalize(exp(-((-ceil(5*minStar):ceil(5*minmax))/(2*this.minStar)).^2));
 hfilter = normalize(exp(-((-ceil(5*maxStar):ceil(5*minmax))/(2*this.maxStar)).^2));
 padlength = (length(hfilter) - length(lfilter))/2;
 lfilter = padarray(lfilter, [0 padlength]);
 lhfilter = lfilter - hfilter;
 this.filtered = conv2(lhfilter',lhfilter,this.raw,'same');

在matlab中组合卷积滤波器

Combine convolve filter in matlab

matlab

convolution