3n+1 给出负数

Question

最近发现了3n+1的问题，想写个简单的代码来做一下。

一切正常，但在高奇数（例如 999,999,999）时它变为负数并重复无限循环，我不知道为什么。

// if n is odd  n = 3n+1
// if n is even n = n/2
while (true)
{
    int n;
    Console.WriteLine("Enter a positive whole number greater than one: ");
    while (!Int32.TryParse(Console.ReadLine(), out n))
    {
        Console.WriteLine("Enter a positive whole number greater than one: ");
    }
    while (n != 1)
    {
        if (n % 2 == 0)
        {
            n /= 2;
            Console.WriteLine("n / 2     = " + n);
        }
        else
        {
            n = 3 * n + 1;
            Console.WriteLine("3 * n + 1 = " + n);
        }
    }
    Console.ReadLine();
    Console.Clear();
}

我做错了什么？谢谢！

Answer 1

这是由于 整数溢出 造成的：

In computer programming, an integer overflow occurs when an arithmetic operation attempts to create a numeric value that is outside of the range that can be represented with a given number of bits – either larger than the maximum or lower than the minimum representable value.

您可以使用 64 位整数类型，以获得更大范围的整数。显然在后一种情况下也可以注意到溢出，但它会以非常大的数量发生。使用 64 位整数可以表示

18,446,744,073,709,551,615 numbers

而对于 32 位整数，您可以表示

4,294,967,295 numbers

在 Int32 和 Int64 的情况下，您应该将上述数字除以二并取商，这将是 最大正数 可以表示。应该这样做，因为 Int32 和 Int64 都是有符号整数。

更好的方法是使用 UInt64，参见 here，它可用于表示值范围为 0 到 18,446,744,073,709,551,615 的无符号整数。

在这种情况下肯定也会注意到溢出。

Answer 2

int 最大 2,147,483,647。 3n 当 n 为 999,999,999 时会变大并溢出，这将导致 n 在 n = 3 * n + 1;

之后为负

3n+1 给出负数

3n+1 giving negative numbers

c#

collatz