如何生成一对非对称加密密钥？
How are pairs of asymmetric encryption keys generated?
我最近在我的计算机科学课程中学习了 public/private 密钥加密，以及它在数据方面的工作原理 encryption/decryption。我们还介绍了如何将其用于数字签名。然而，我们并没有详细介绍实际密钥是如何自己生成的。
我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种 keygen 算法传递，该算法 returns 两个不同的密钥，一个是私有的，另一个是 public .这些算法是已知的还是黑盒系统？一个用户是否始终拥有与其关联的同一对密钥，或者它们是否随时更改？
这似乎是一个非常数学的问题，因为键是链接的，但一个不能从另一个推导出来。
在RSA the generated two numbers p and q are very large prime numbers more or less the same size, which are used to calculate N which derives the public/private keys using modulo arithmetic.
下面answer in crypto.stackexchange.com describes in more details how we can start from a random (large) number and use Fermat test and Miller-Rabin tests达到一个极有可能是质数的数。
I know that it begins with a very large number, which is then passed through some kind of keygen algorithm which returns two distinctive keys, one of which is private and the other is public.
嗯，这并不完全正确。大多数非对称算法当然是基于大数的，但这不是必需的。例如，有基于散列的算法，而散列是基于 bits/bytes，而不是数字。
但是，是的，对于非对称算法，通常包含一个特定的算法来执行密钥对生成。例如，非对称加密由三元组 Gen、Enc 和 Dec 组成，其中 Gen 表示密钥对生成。而密钥对当然由一个public和一个私有部分组成。
RSA 基本上是从生成两个大的随机素数开始的，它不一定以单个数字开始。
Are these algorithms known or are they black box systems?
它们是众所周知的，它们是系统安全的基础。您不能只使用任何数字来执行，例如 RSA。请注意，对于 RSA，可能有不同的算法和配置；并非每个系统都会使用相同的 Gen.
And does one user always have the same pair of keys linked to them or do they ever change at any point?
这取决于系统的密钥管理。通常有一些刷新或重新生成密钥的方法。例如 X.509 证书往往有一个结束日期（到期日或过期日期），所以你甚至不能永远使用相应的私钥；您必须时不时地刷新证书和密钥。
It just seems like a very mathematical issue, as the keys are linked, yet one is not deducible from the other.
这通常是不正确的。 public 密钥通常很容易从私钥中导出。对于 RSA，public 指数可能未知，但通常设置为固定数字 (65537)。这与模数（也是私钥的一部分）一起构成 public 密钥。对于椭圆曲线密钥，首先生成一个私有随机值，public 密钥直接从中导出。
你当然不能从 public 密钥中导出私钥；那将毫无意义 - 如果可以的话，它不会非常私密。
我最近在我的计算机科学课程中学习了 public/private 密钥加密，以及它在数据方面的工作原理 encryption/decryption。我们还介绍了如何将其用于数字签名。然而，我们并没有详细介绍实际密钥是如何自己生成的。
我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种 keygen 算法传递，该算法 returns 两个不同的密钥，一个是私有的，另一个是 public .这些算法是已知的还是黑盒系统？一个用户是否始终拥有与其关联的同一对密钥，或者它们是否随时更改？
这似乎是一个非常数学的问题，因为键是链接的，但一个不能从另一个推导出来。
在RSA the generated two numbers p and q are very large prime numbers more or less the same size, which are used to calculate N which derives the public/private keys using modulo arithmetic.
下面answer in crypto.stackexchange.com describes in more details how we can start from a random (large) number and use Fermat test and Miller-Rabin tests达到一个极有可能是质数的数。
I know that it begins with a very large number, which is then passed through some kind of keygen algorithm which returns two distinctive keys, one of which is private and the other is public.
嗯，这并不完全正确。大多数非对称算法当然是基于大数的，但这不是必需的。例如，有基于散列的算法，而散列是基于 bits/bytes，而不是数字。
但是，是的，对于非对称算法，通常包含一个特定的算法来执行密钥对生成。例如，非对称加密由三元组 Gen、Enc 和 Dec 组成，其中 Gen 表示密钥对生成。而密钥对当然由一个public和一个私有部分组成。
RSA 基本上是从生成两个大的随机素数开始的，它不一定以单个数字开始。
Are these algorithms known or are they black box systems?
它们是众所周知的，它们是系统安全的基础。您不能只使用任何数字来执行，例如 RSA。请注意，对于 RSA，可能有不同的算法和配置；并非每个系统都会使用相同的 Gen.
And does one user always have the same pair of keys linked to them or do they ever change at any point?
这取决于系统的密钥管理。通常有一些刷新或重新生成密钥的方法。例如 X.509 证书往往有一个结束日期（到期日或过期日期），所以你甚至不能永远使用相应的私钥；您必须时不时地刷新证书和密钥。
It just seems like a very mathematical issue, as the keys are linked, yet one is not deducible from the other.
这通常是不正确的。 public 密钥通常很容易从私钥中导出。对于 RSA，public 指数可能未知，但通常设置为固定数字 (65537)。这与模数（也是私钥的一部分）一起构成 public 密钥。对于椭圆曲线密钥，首先生成一个私有随机值，public 密钥直接从中导出。
你当然不能从 public 密钥中导出私钥；那将毫无意义 - 如果可以的话，它不会非常私密。