Arrows 是函数的真正概括吗？

Question

箭头通常被描述为函数的泛化（仅静态生成的函数，即不支持部分应用程序/闭包）。但是，至少看一下在 Haskell 中建模的 Arrows，我看不出它们如何概括多个参数的函数 return 一个结果（通常可能不是一个结果元组）。我试图设想如何仅使用箭头界面就可以得到箭头的组合，从而产生一个通常可能不是元组的结果。有没有办法做到这一点，或者这是对 Arrow 类型功能的故意限制？

据我所知，箭头提供了组合静态（可能是并行的）管道的能力，但它们不能 'fold' 将输出的元组组合成单个最终结果。是我错了还是我遗漏了什么？

Answer 1

你可以想到type

的函数

f :: a -> b -> c

作为一个接受类型 a 的值并生成另一个类型 b -> c 的函数的函数。也就是说，

f :: a -> (b -> c)

箭头的概括非常简单：

f :: Arrow a (Arrow b c)

为了使用多个变量进行函数组合，您必须使用 (.) 运算符或 (<<<) 进行一些疯狂的语义操作。与 makes functions with multiple arguments pointfree cumbersome 阻碍语法以这种方式表示箭头的原因相同，这就是为什么有这么多组合器使用元组的原因。此外，没有什么能阻止您定义将元组映射到值的箭头。 arr函数把任意函数变成箭头！

f :: (a, b) -> c
af :: Arrow (a, b) c
af = arr f

Answer 2

I can't see how they can generalize functions of multiple arguments that return a single result

让输入类型为元组，输出为普通值。比如拿箭头

plus :: a (num, num) num
let plus = arr (\(a, b) -> a + b) -- arr (uncurry (+))

或者，您可以采用 "nested arrows" - 具有多个参数的柯里化函数不过是 returns 一个函数的函数。所以我们有一个箭头，其结果是另一个箭头：

plus :: a num (a num num)
let plus = arr (arr . (+))

要使用它，我们需要一个 ArrowApply 实例。首先，您将箭头与另一个箭头组合，从您的输入

创建第二个参数

plusWithIncrement :: a num (a num num, num)
let plusWithIncrement = plus &&& arr (+1)

然后你可以运行那

plusWithIncrement >>> app :: a num num

（这是一种过于复杂的写法arr (\x -> x + (x+1))）

Arrows 是函数的真正概括吗？

Are Arrows a true generalization of functions?

haskell

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