python 中的多变量牛顿法（方程组）

Question

我的代码运行第一次迭代没问题，但之后它输出以下错误：

ValueError: matrix must be 2-dimensional

据我所知（在 python 中并不多），我的代码是正确的。但我不知道，为什么它不是运行对于所有给定的迭代都是正确的。谁能帮我解决这个问题。

from __future__ import division
import numpy as np
import math
import matplotlib.pylab as plt
import sympy as sp
from numpy.linalg import inv

#initial guesses
x = -2
y = -2.5
i1 = 0

while i1<5:
    F= np.matrix([[(x**2)+(x*y**3)-9],[(3*y*x**2)-(y**3)-4]])
    theta = np.sum(F)
    J = np.matrix([[(2*x)+y**3, 3*x*y**2],[6*x*y, (3*x**2)-(3*y**2)]])
    Jinv = inv(J) 
    xn = np.array([[x],[y]])    
    xn_1 = xn - (Jinv*F)
    x = xn_1[0]
    y = xn_1[1]
    #~ print theta
    print xn
    i1 = i1+1

Answer 1

xn_1 是一个 numpy 矩阵，所以它的元素是用 item() 方法访问的，不像数组。（有 []s）

所以改变一下

x = xn_1[0]
y = xn_1[1]

到

x = xn_1.item(0)
y = xn_1.item(1)

Answer 2

我相信 xn_1 是一个二维矩阵。尝试打印出来，您会看到 [[something], [something]]

因此要得到x和y，需要使用多维索引。这是我做的

x = xn_1[0,0]
y = xn_1[1,0]

之所以可行，是因为在二维矩阵 xn_1 中有两个单元素数组。因此，我们需要进一步索引 0 以获得该单个元素。

编辑：澄清一下，xn_1[1,0] 表示索引 1，然后取该子数组并在其上索引 0。 And although according to Scipy it may seem that it should be functionally equivalent to xn_1[1][0], that only applies to the general np.array type and not the np.matrix type. 。

所以你应该使用xn_1[1,0]方式获取你想要的元素。

python 中的多变量牛顿法（方程组）

Newton method in python for multivariables (system of equations)

python

numpy

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