近似样本的典型值
Approximate the typical value of a sample
假设我有一个 N 个正实数样本，我想为这些数字找到一个 "typical" 值。当然 "typical" 的定义不是很明确，但可以想到以下更具体的问题：
这些数字的分布使得（粗略地说）它们的一小部分（1-epsilon）是从具有正均值 m > 0 和均方差 sigma << m 的高斯分布中提取的，以及它们的一小部分 epsilon是从其他一些分布中提取的，对于大数字和小数字都是重尾分布。我想估计几个标准偏差内的高斯均值。
一个解决方案是计算中位数，但它是 O(N)，常数因子对于中等 N 不是很好，而且它需要相当多的编码。我准备放弃我对代码简单性的估计的精度 and/or 小 N 性能（比如 N 是 10 或 20，我最多有一个或两个异常值）。
你有什么建议吗？
（例如，如果我的离群值仅来自大值，我会计算我的值的对数的平均值并将其取幂。在一些进一步的假设下，这通常会给我一个很好的估计，我可以很容易地计算它，并且具有尖锐的 O(N))。
您可以取除最小值和最大值之外的数字的平均值。公式是 (sum - min - max) / (N - 2)，分子中的项可以简单地计算一次（不过要注意浮点数问题）。
我认为您应该重新考虑中位数，使用快速选择或 Blum-Floyd-Pratt-Rivest-Tarjan（正如 Coetzee 在此处实施的那样）。它快速而强大。
如果您需要更快的速度，您可以考虑选择固定数量的随机元素并取它们的中值。这是次线性的（O(1) 或 O(log n)，具体取决于模型）并且适用于大型集合。
假设我有一个 N 个正实数样本，我想为这些数字找到一个 "typical" 值。当然 "typical" 的定义不是很明确，但可以想到以下更具体的问题：
这些数字的分布使得（粗略地说）它们的一小部分（1-epsilon）是从具有正均值 m > 0 和均方差 sigma << m 的高斯分布中提取的，以及它们的一小部分 epsilon是从其他一些分布中提取的，对于大数字和小数字都是重尾分布。我想估计几个标准偏差内的高斯均值。
一个解决方案是计算中位数，但它是 O(N)，常数因子对于中等 N 不是很好，而且它需要相当多的编码。我准备放弃我对代码简单性的估计的精度 and/or 小 N 性能（比如 N 是 10 或 20，我最多有一个或两个异常值）。
你有什么建议吗？
（例如，如果我的离群值仅来自大值，我会计算我的值的对数的平均值并将其取幂。在一些进一步的假设下，这通常会给我一个很好的估计，我可以很容易地计算它，并且具有尖锐的 O(N))。
您可以取除最小值和最大值之外的数字的平均值。公式是 (sum - min - max) / (N - 2)，分子中的项可以简单地计算一次（不过要注意浮点数问题）。
我认为您应该重新考虑中位数，使用快速选择或 Blum-Floyd-Pratt-Rivest-Tarjan（正如 Coetzee 在此处实施的那样）。它快速而强大。
如果您需要更快的速度，您可以考虑选择固定数量的随机元素并取它们的中值。这是次线性的（O(1) 或 O(log n)，具体取决于模型）并且适用于大型集合。