为什么仅在基函数总和为 1 的地方定义 B 样条曲线？
Why B-Spline are defined only where basis function sum to 1?
我正在尝试了解 b 样条曲线。
不清楚为什么 << The curve is defined only where order basis functions overlap>>，其中 order 是 degree+1（对于 cubic，order 是 4）。
我还发现，当一个数字等于基函数的阶数重叠时，总和为 1，并且可能与曲线从这里开始的事实有关。
第一个短语来自：http://www-evasion.imag.fr/~Francois.Faure/doc/inventorMentor/sgi_html/ch08.html 在 "Knot Sequence" 部分。我贴给你了：
曲线的定义表明，基函数的 NURBS 因子之和为 1。在区间之外，它们的和小于 1。
例如取两个点 p1 和 p2（并根据需要给它们一些坐标）。组合 q = 0.5*p1 + 0.5 * p2 为我们提供了 p1 和 p2 中间的点 q（即 0.5 + 0.5 = 1）。但是点 q' = 0.2 * p1 + 0.2 * p2 位于何处？试试看...
我正在尝试了解 b 样条曲线。 不清楚为什么 << The curve is defined only where order basis functions overlap>>，其中 order 是 degree+1（对于 cubic，order 是 4）。 我还发现，当一个数字等于基函数的阶数重叠时，总和为 1，并且可能与曲线从这里开始的事实有关。
第一个短语来自：http://www-evasion.imag.fr/~Francois.Faure/doc/inventorMentor/sgi_html/ch08.html 在 "Knot Sequence" 部分。我贴给你了：
曲线的定义表明，基函数的 NURBS 因子之和为 1。在区间之外，它们的和小于 1。
例如取两个点 p1 和 p2（并根据需要给它们一些坐标）。组合 q = 0.5*p1 + 0.5 * p2 为我们提供了 p1 和 p2 中间的点 q（即 0.5 + 0.5 = 1）。但是点 q' = 0.2 * p1 + 0.2 * p2 位于何处？试试看...