当每个内部积分都依赖于其他积分时，使用 R 进行三重积分

Question

我的问题类似于“double integral in R”，但在我的例子中，我想做一个三重积分，其中每个极限都取决于外积分。

我要计算

如何定义内部依赖关系？

Answer 1

我认为，根据您所附的 post 的建议，关键是添加 Vectorize 功能，我们想出了这样的事情：

# Example function 
phi <- function(t){t}

integrate(Vectorize(function(x) { 
  integrate(Vectorize(function(y) { 
    integrate(function(z) { 
      phi(x)*phi(y)*phi(z)   ## function you want to calculate
    }, -10, 6-x-y)$value     ## 2nd level interval
   }), -5, 3-x)$value        ## 1st level interval
}), -5,4)                    ## top interval

# 16480.2 with absolute error < 1.8e-10

上面的做法比较笼统，大家可以在其他功能上测试一下。（答案与WolframAlpha提供的相同）

当每个内部积分都依赖于其他积分时，使用 R 进行三重积分

Triple integration using R when each inner integral depends on the others

r

integral