列表中的 sympy 点积结果

Question

我有两个 sympy 矩阵，U 和 B:

>> U
<< Matrix([
   [1.0,   0,   0,   0],
   [  0, 1.0,   0,   0],
   [  0,   0, 1.0,   0],
   [  0,   0,   0, 1.0]])
>> B
<< Matrix([
   [sqrt(2)/2,  0.5*sqrt(2)*I,             0,          0],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  sqrt(2)/2],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -sqrt(2)/2],
   [sqrt(2)/2, -0.5*sqrt(2)*I,             0,          0]])

对它们应用点积得到一个列表，而不是 4x4 矩阵：

>> U.dot(B)
<< [0.5*sqrt(2),
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    -0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    -0.5*sqrt(2),
    0]

相比之下，numpy 看起来做对了：

>> numpy.dot(sympy.matrix2numpy(U),sympy.matrix2numpy(B))
<< array([[0.5*sqrt(2), 0.5*sqrt(2)*I, 0, 0],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, 0.5*sqrt(2)],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
   [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I, 0, 0]], dtype=object)

我做错了什么？这是预期的行为吗？

Answer 1

SymPy 使用 * 运算来进行矩阵乘法，即您要使用：

U*B

# Matrix([
# [0.5*sqrt(2),  0.5*sqrt(2)*I,             0,            0],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  0.5*sqrt(2)],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
# [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I,             0,            0]])

如您所见，元素与您的列表相同，但具有所需的结构。

Answer 2

与NumPy不同，在SymPy中，dot表示向量的点积。它的设计是为了让你可以得到两个行或列向量的点积，而不必担心使用 .T，但也许这里的形状松散有点多，因为它实际上是取 [= 的点积12=] 和 list(B)。

大概是这里太松了。为此我开了一个SymPy issue。在这种情况下，SymPy 引发异常会更正确。

正如@Wrzlprmft 正确指出的那样，SymPy 使用 * 乘以矩阵（或者 @ 如果您使用 Python 3.5 或更高）。

列表中的 sympy 点积结果

sympy dot product results in a list

python

matrix

sympy

dot-product