这两个成本函数是否等价于八度？
Are these two cost functions equivalent in octave?
one = sum((X*theta) - y) .^2)/(2*m);
two = ((X'*theta - y)*(X*theta - y) ) / 2*m;
% where X' == X transpose, so I can do matrix multiplication.
"One" 被（成功地）用于线性回归的单变量成本函数。
"One" 似乎也适用于计算多元线性回归问题的成本。
"Two" 是一个非常流行的机器学习课程中建议用于多变量方法的公式:)
它们是相同的方法，还是 "One" 可能只是偶然地在多变量转换集上起作用。
我觉得第二个公式不正确。
演示：
>> theta = [2;3];
>> X = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];
>> y = [7;8;9;10];
>> m = length(y);
>> ((X'*theta - y)*(X*theta - y) ) / 2*m
error: operator *: nonconformant arguments (op1 is 2x4, op2 is 2x1)
如果我们解决缺少括号的问题，第一个公式似乎是正确的：
>> sum(((X*theta) - y) .^2)/(2*m)
ans = 155.75
替代矢量化公式：
>> (X * theta - y)' * (X * theta - y) / (2*m)
ans = 155.75
one = sum((X*theta) - y) .^2)/(2*m);
two = ((X'*theta - y)*(X*theta - y) ) / 2*m;
% where X' == X transpose, so I can do matrix multiplication.
"One" 被（成功地）用于线性回归的单变量成本函数。 "One" 似乎也适用于计算多元线性回归问题的成本。
"Two" 是一个非常流行的机器学习课程中建议用于多变量方法的公式:)
它们是相同的方法，还是 "One" 可能只是偶然地在多变量转换集上起作用。
我觉得第二个公式不正确。
演示：
>> theta = [2;3];
>> X = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];
>> y = [7;8;9;10];
>> m = length(y);
>> ((X'*theta - y)*(X*theta - y) ) / 2*m
error: operator *: nonconformant arguments (op1 is 2x4, op2 is 2x1)
如果我们解决缺少括号的问题，第一个公式似乎是正确的：
>> sum(((X*theta) - y) .^2)/(2*m)
ans = 155.75
替代矢量化公式：
>> (X * theta - y)' * (X * theta - y) / (2*m)
ans = 155.75