如何在广义相加模型中指定两个因子变量的非线性相互作用 [R]

Question

我有一个时间序列数据集，其中包含一个连续的结果变量和两个因子预测变量（一个有 6 个水平，一个有 2 个水平）。

我想对连续变量上两个因子变量的非线性交互作用建模。

这是我目前拥有的模型：

library(mgcv)

model <- bam(
    outcome ~
        factor_1 + factor_2 +
        s(time, k = 9) +
        s(time, by = factor_1, k = 9) +
        s(time, by = factor_2, k = 9),
    data = df
)

summary(model)
Family: gaussian 
Link function: identity 

Formula:
outcome ~ factor_1 + factor_2 + s(time, k = 9) + s(time, by = factor_1, 
    k = 9) + s(time, by = factor_2, k = 9)

Parametric coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2612.72      23.03 113.465   <2e-16 ***
factor_1b      33.19      27.00   1.229     0.22    
factor_2z    -488.52      27.00 -18.093   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Approximate significance of smooth terms:
                    edf Ref.df      F  p-value    
s(time)           2.564  3.184  6.408 0.000274 ***
s(time):factor_1b 1.000  1.001  0.295 0.587839    
s(time):factor_2z 2.246  2.792 34.281  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R-sq.(adj) =  0.679   Deviance explained = 69.1%
fREML = 1359.6  Scale est. = 37580     n = 207

现在我想添加一个 factor_1 和 factor_2 与 time 的非线性交互作用，以影响 outcome，以便在每个组合可能不同（例如：factor_2 对于 factor_1 的某些级别具有更强的非线性效应）。 s(time, factor_1, factor_2) 或 s(time, factor_1, by = factor_2) 之类的东西不起作用。

Answer 1

使用 interaction() 包括两个因素的相互作用似乎可以完成这项工作。

library(mgcv)

# The following assumes factors are ordered with treatment contrast.    
model <- bam(
    outcome ~
        interaction(factor_1, factor_2) +
        s(time, k = 9) +
        s(time, by = interaction(factor_1, factor_2), k = 9),
    data = df
)

如何在广义相加模型中指定两个因子变量的非线性相互作用 [R]

How to specify the non-linear interaction of two factor variables in generalised additive models [R]

r

gam

mgcv