使用 MICE 的纵向多级插补模型中的随机效应
Random Effects in Longitudinal Multilevel Imputation Models Using MICE
我正在尝试使用纵向设计来估算数据集中的数据。有两个预测变量（实验组和时间）和一个结果变量（分数）。聚类变量是 id.
这是玩具数据
set.seed(345)
A0 <- rnorm(4,2,.5)
B0 <- rnorm(4,2+3,.5)
A1 <- rnorm(4,6,.5)
B1 <- rnorm(4,6+2,.5)
A2 <- rnorm(4,10,.5)
B2 <- rnorm(4,10+1,.5)
A3 <- rnorm(4,14,.5)
B3 <- rnorm(4,14+0,.5)
score <- c(A0,B0,A1,B1,A2,B2,A3,B3)
id <- rep(1:8,times = 4, length = 32)
time <- rep(0:3, each = 8, length = 32)
group <- rep(c("A","B"), times =2, each = 4, length = 32)
df <- data.frame(id = id, group = group, time = time, score = score)
# plots
(ggplot(df, aes(x = time, y = score, group = group)) +
stat_summary(fun.y = "mean", geom = "line", aes(linetype = group)) +
stat_summary(fun.y = "mean", geom = "point", aes(shape = group), size = 3) +
coord_cartesian(ylim = c(0,18)))
# now place some NAs
df[sample(1:nrow(df), 10, replace = F),"score"] <- NA
df
如果我理解 正确，在预测矩阵中我应该用 -2 和两个固定预测变量 time 和 [= 指定 id 聚类变量15=] 与 1。像这样
library(mice)
(ini <- mice(df, maxit=0))
(pred <- ini$predictorMatrix)
(pred["score",] <- c(-2, 1, 1, 0))
(imp <- mice(df,
method = c("", "", "", "2l.pan"),
pred = pred,
maxit = 1,
seed = 71152))
我想知道的是：
- 这是纵向随机截距插补模型吗？将 id 变量指定为
-2 将其指定为 'class' 变量，但在 this mice primer 中它建议对于多级模型，您应该在dataframe 作为常数，然后通过预测矩阵中的 2 指定为随机截距。但是，这是基于 2l.norm 函数而不是 2l.pan 函数，所以我不太确定我在这里的位置。 2l.pan 函数是否不需要此列或随机效应的规范？
- 是否有任何方法可以指定纵向随机斜率模型，如果可以，如何指定？
pan 库不需要截距项。
您可以使用
深入了解该功能
library(pan)
?pan
也就是说 mice 使用一个名为 mice.impute.2l.pan 的 pan 包装器并加载了 mice 库，您可以查看该函数的帮助。它声明：它有一个名为 intercept 的参数，它是 [a] Logical [and] determin[es] whether the intercept is automatically added. 默认情况下为 TRUE。默认情况下，这被定义为随机拦截。在浏览了 mice wrapper 的 R 代码后发现了这一点：
if (intercept) {
x <- cbind(1, as.matrix(x))
type <- c(2, type)
}
其中pan函数参数type是一个Vector of length ncol(x) identifying random and class variables。默认添加截距并定义为随机效应。
他们确实提供了示例，就像您在固定效果的预测矩阵中用 1 表示 "x"。
它还声明 2l.norm、The random intercept is automatically added in mice.impute.2l.norm().
这个答案对你来说可能有点晚了，但它可能会对以后阅读此内容的人有所帮助：
如何使用 2l.pan
以下是有关使用 mice 指定多级插补模型的一些详细信息。因为应用程序是纵向的，所以我使用术语“人员”来指代第 2 级的单位。这些是 mice 文档中提到的与 2l.pan 最相关的参数：
type
Vector of length ncol(x) identifying random and class variables.
Random effects are identified by a 2. The group variable (only one
is allowed) is coded as -2. Random effects also include the fixed
effect. If for a covariates X1 group means shall be calculated and
included as further fixed effects choose 3. In addition to the
effects in 3, specification 4 also includes random effects of
X1.
您可以在预测变量矩阵中使用 5 种不同的代码来估算 2l.pan 的变量。人员标识符编码为 -2（这与 2l.norm 不同）。为了包括具有固定或随机效应的预测变量，这些变量分别用 1 或 2 编码。如果编码为2，则自动包含相应的固定效应。
此外，2l.pan 提供代码 3 和 4，其含义与 1 和 2 相似，但将包含一个额外的固定该变量对人均值的影响。如果您尝试对随时间变化的预测变量的人内和人际效应建模，这将非常有用。
intercept
Logical determining whether the intercept is automatically added.
默认情况下，2l.pan 将截距包括为固定效应和随机效应。因此，不需要在预测矩阵中包含常数项。如果设置 intercept=FALSE，此行为会改变，截距会从插补模型中删除。
groupcenter.slope
If TRUE, in case of group means (type is 3 or 4) group mean
centering for these predictors are conducted before doing imputations.
Default is FALSE.
使用此选项，可以使预测变量围绕人均值居中，而不是“按原样”包含预测变量（即不居中）。这仅适用于编码为 3 或 4 的变量。对于编码为 3 的预测变量，这不是很重要，因为有和没有居中的模型是相同的。
但是，当预测变量编码为 4（即具有随机斜率）时，居中会改变随机效应的含义，因此随机斜率不再“按原样”应用于变量" 但对于该变量的个人偏差。
在您的示例中，您可以为 time 添加一个简单的随机斜率，如下所示：
library(mice)
ini <- mice(df, maxit=0)
# predictor matrix (following 'type')
pred <- ini$predictorMatrix
pred["score",] <- c(-2, 1, 2, 0)
# imputation method
meth <- c("", "", "", "2l.pan")
imp <- mice(df, method=meth, pred=pred, maxit=10, m=10)
在此示例中，将 time 编码为 3 或 4 没有多大意义，因为 time 的人均值对所有人都是相同的.但是，如果您想要将随时间变化的协变量作为预测变量包含在插补模型中，3 和 4 可能会有用。
可以在 mice() 的调用中直接指定 intercept 和 groupcenter.slope 等附加参数，例如：
imp <- mice(df, ..., groupcenter.slope=TRUE)
关于您的问题
因此，按照 post 中所述回答您的问题：
是的，2l.pan 提供了一个多级（或者更确切地说是两级）插补模型。默认情况下，截距包括固定效应和随机效应（可以使用 intercept=FALSE 更改）并且不需要在预测矩阵中指定（这与 2l.norm 相反）。
是的，您可以使用 2l.pan 指定随机斜率。为此，具有随机斜率的预测变量在预测矩阵中编码为 2 或 4。如果编码
如2，包括随机斜率。如果编码为 4，则包括随机斜率以及该变量的人均值的附加固定效应。如果编码为 4，则可以通过使用 groupcenter.slope=TRUE（见上文）来改变随机斜率的含义。
本文还包含一些有关如何使用 2l.pan 和其他函数进行多重插补的示例：[Link]
我正在尝试使用纵向设计来估算数据集中的数据。有两个预测变量（实验组和时间）和一个结果变量（分数）。聚类变量是 id.
这是玩具数据
set.seed(345)
A0 <- rnorm(4,2,.5)
B0 <- rnorm(4,2+3,.5)
A1 <- rnorm(4,6,.5)
B1 <- rnorm(4,6+2,.5)
A2 <- rnorm(4,10,.5)
B2 <- rnorm(4,10+1,.5)
A3 <- rnorm(4,14,.5)
B3 <- rnorm(4,14+0,.5)
score <- c(A0,B0,A1,B1,A2,B2,A3,B3)
id <- rep(1:8,times = 4, length = 32)
time <- rep(0:3, each = 8, length = 32)
group <- rep(c("A","B"), times =2, each = 4, length = 32)
df <- data.frame(id = id, group = group, time = time, score = score)
# plots
(ggplot(df, aes(x = time, y = score, group = group)) +
stat_summary(fun.y = "mean", geom = "line", aes(linetype = group)) +
stat_summary(fun.y = "mean", geom = "point", aes(shape = group), size = 3) +
coord_cartesian(ylim = c(0,18)))
# now place some NAs
df[sample(1:nrow(df), 10, replace = F),"score"] <- NA
df
如果我理解 -2 和两个固定预测变量 time 和 [= 指定 id 聚类变量15=] 与 1。像这样
library(mice)
(ini <- mice(df, maxit=0))
(pred <- ini$predictorMatrix)
(pred["score",] <- c(-2, 1, 1, 0))
(imp <- mice(df,
method = c("", "", "", "2l.pan"),
pred = pred,
maxit = 1,
seed = 71152))
我想知道的是：
- 这是纵向随机截距插补模型吗？将 id 变量指定为
-2将其指定为 'class' 变量，但在 this mice primer 中它建议对于多级模型，您应该在dataframe 作为常数，然后通过预测矩阵中的2指定为随机截距。但是，这是基于2l.norm函数而不是2l.pan函数，所以我不太确定我在这里的位置。2l.pan函数是否不需要此列或随机效应的规范？ - 是否有任何方法可以指定纵向随机斜率模型，如果可以，如何指定？
pan 库不需要截距项。
您可以使用
深入了解该功能library(pan)
?pan
也就是说 mice 使用一个名为 mice.impute.2l.pan 的 pan 包装器并加载了 mice 库，您可以查看该函数的帮助。它声明：它有一个名为 intercept 的参数，它是 [a] Logical [and] determin[es] whether the intercept is automatically added. 默认情况下为 TRUE。默认情况下，这被定义为随机拦截。在浏览了 mice wrapper 的 R 代码后发现了这一点：
if (intercept) {
x <- cbind(1, as.matrix(x))
type <- c(2, type)
}
其中pan函数参数type是一个Vector of length ncol(x) identifying random and class variables。默认添加截距并定义为随机效应。
他们确实提供了示例，就像您在固定效果的预测矩阵中用 1 表示 "x"。
它还声明 2l.norm、The random intercept is automatically added in mice.impute.2l.norm().
这个答案对你来说可能有点晚了，但它可能会对以后阅读此内容的人有所帮助：
如何使用 2l.pan
以下是有关使用 mice 指定多级插补模型的一些详细信息。因为应用程序是纵向的，所以我使用术语“人员”来指代第 2 级的单位。这些是 mice 文档中提到的与 2l.pan 最相关的参数：
typeVector of length
ncol(x)identifying random and class variables. Random effects are identified by a2. The group variable (only one is allowed) is coded as-2. Random effects also include the fixed effect. If for a covariatesX1group means shall be calculated and included as further fixed effects choose3. In addition to the effects in3, specification4also includes random effects ofX1.
您可以在预测变量矩阵中使用 5 种不同的代码来估算 2l.pan 的变量。人员标识符编码为 -2（这与 2l.norm 不同）。为了包括具有固定或随机效应的预测变量，这些变量分别用 1 或 2 编码。如果编码为2，则自动包含相应的固定效应。
此外，2l.pan 提供代码 3 和 4，其含义与 1 和 2 相似，但将包含一个额外的固定该变量对人均值的影响。如果您尝试对随时间变化的预测变量的人内和人际效应建模，这将非常有用。
interceptLogical determining whether the intercept is automatically added.
默认情况下，2l.pan 将截距包括为固定效应和随机效应。因此，不需要在预测矩阵中包含常数项。如果设置 intercept=FALSE，此行为会改变，截距会从插补模型中删除。
groupcenter.slopeIf
TRUE, in case of group means (typeis3or4) group mean centering for these predictors are conducted before doing imputations. Default isFALSE.
使用此选项，可以使预测变量围绕人均值居中，而不是“按原样”包含预测变量（即不居中）。这仅适用于编码为 3 或 4 的变量。对于编码为 3 的预测变量，这不是很重要，因为有和没有居中的模型是相同的。
但是，当预测变量编码为 4（即具有随机斜率）时，居中会改变随机效应的含义，因此随机斜率不再“按原样”应用于变量" 但对于该变量的个人偏差。
在您的示例中，您可以为 time 添加一个简单的随机斜率，如下所示：
library(mice)
ini <- mice(df, maxit=0)
# predictor matrix (following 'type')
pred <- ini$predictorMatrix
pred["score",] <- c(-2, 1, 2, 0)
# imputation method
meth <- c("", "", "", "2l.pan")
imp <- mice(df, method=meth, pred=pred, maxit=10, m=10)
在此示例中，将 time 编码为 3 或 4 没有多大意义，因为 time 的人均值对所有人都是相同的.但是，如果您想要将随时间变化的协变量作为预测变量包含在插补模型中，3 和 4 可能会有用。
可以在 mice() 的调用中直接指定 intercept 和 groupcenter.slope 等附加参数，例如：
imp <- mice(df, ..., groupcenter.slope=TRUE)
关于您的问题
因此，按照 post 中所述回答您的问题：
是的，
2l.pan提供了一个多级（或者更确切地说是两级）插补模型。默认情况下，截距包括固定效应和随机效应（可以使用intercept=FALSE更改）并且不需要在预测矩阵中指定（这与2l.norm相反）。是的，您可以使用
2l.pan指定随机斜率。为此，具有随机斜率的预测变量在预测矩阵中编码为2或4。如果编码 如2，包括随机斜率。如果编码为4，则包括随机斜率以及该变量的人均值的附加固定效应。如果编码为4，则可以通过使用groupcenter.slope=TRUE（见上文）来改变随机斜率的含义。
本文还包含一些有关如何使用 2l.pan 和其他函数进行多重插补的示例：[Link]