将新字符添加到回文。检查新字符串是否仍然是回文的有效或动态方法？
Append new characters to a Palindrome. Efficient or Dynamic way to check if the new string still a Palindrome?
假设我有一个回文 s，为了好玩，我将继续在 s 的末尾追加字符。但是一旦 s 不再是回文，我就想停下来。
现在比较懒，所以不想每次在s后面追加一个新字符的时候都重新扫描s判断是否回文。我想知道如果新的 s 是回文，是否有更快的方法来 formularize/check，利用 s 已经是回文的事实。我觉得有一种方法可以利用这些信息，但我不能完全理解它。
我陷入了思考过程。到目前为止，我正在尝试将事情分解为案例。
回文s可以有两种形式：（|__M__|是s的子串部分，|__-M__|是|__M__|的反串）
当长度为奇数时：
|__-M__|X|__M__|
当长度为偶数时：
|__-M__||__M__|
现在当我追加新字符时 c 是否有有效的方法来检查
|__-M__|X|__M__|c <---- 回文？
|__-M__||__M__|c <---- 回文？
从评论中形式化相同字符的猜想：
如果字符串 S 中具有 N 个字符的字符并非都相同，则必须有：
- 索引
P1 处的字符 C1，后跟 P1+1 处的不同 C2
- a
C1 位于镜像索引 N-1-P1，前面是 C2 位于 N-2-P1
将任何一个字符添加到 S 后，现在必须有：
- 索引
P1 处的字符 C1，后跟 P1+1 处的 C2
- a
C1 在镜像索引，现在是 N-P1，前面是 C2 在 N-1-P1
因此，N-1-P1 处的字符必须是 C1（扩展前）和 C2（扩展后），这是不可能的，因为我们说它们是不同的。
因此，只有当原始字符串是一个字符的重复时，才有可能逐个字符地扩展它并保持它是回文。
假设我有一个回文 s，为了好玩，我将继续在 s 的末尾追加字符。但是一旦 s 不再是回文，我就想停下来。
现在比较懒，所以不想每次在s后面追加一个新字符的时候都重新扫描s判断是否回文。我想知道如果新的 s 是回文，是否有更快的方法来 formularize/check，利用 s 已经是回文的事实。我觉得有一种方法可以利用这些信息，但我不能完全理解它。
我陷入了思考过程。到目前为止，我正在尝试将事情分解为案例。
回文s可以有两种形式：（|__M__|是s的子串部分，|__-M__|是|__M__|的反串）
当长度为奇数时：
|__-M__|X|__M__|
当长度为偶数时：
|__-M__||__M__|
现在当我追加新字符时 c 是否有有效的方法来检查
|__-M__|X|__M__|c <---- 回文？
|__-M__||__M__|c <---- 回文？
从评论中形式化相同字符的猜想：
如果字符串 S 中具有 N 个字符的字符并非都相同，则必须有：
- 索引
P1处的字符C1，后跟P1+1 处的不同 - a
C1位于镜像索引N-1-P1，前面是C2位于N-2-P1
C2
将任何一个字符添加到 S 后，现在必须有：
- 索引
P1处的字符C1，后跟P1+1 处的 - a
C1在镜像索引，现在是N-P1，前面是C2在N-1-P1
C2
因此，N-1-P1 处的字符必须是 C1（扩展前）和 C2（扩展后），这是不可能的，因为我们说它们是不同的。
因此，只有当原始字符串是一个字符的重复时，才有可能逐个字符地扩展它并保持它是回文。