检验零偏斜的原假设

Question

我需要检验原假设，即我的稳态 returns 具有零偏度且置信度为 95%。您知道我可以采用哪种公式进行此类测试吗？我尝试了 Agostino 偏度检验，但认为这不是最好的方法，因为我无法设置置信度。

library(moments)
?agostino.test

Answer 1

这是取自 https://www.statmethods.net/advstats/bootstrapping.html 的示例我做了一个小修改以使用偏斜统计。您没有提供数据集，所以我只使用了网页参考示例中的那个。

以下显示了获取偏斜统计的置信区间的示例。如果您检查空值是否在置信区间内，则可以使用 CI 检验假设。

library(boot)
skew_f <- function(data, indices) {
  d <- data[indices] # allows boot to select sample
  return(e1071::skewness(d))
}


# bootstrapping with 1000 replications
results <- boot(data=faithful$eruptions, statistic=skew_f,
   R=1000)

boot.ci(results, type="bca")

Answer 2

如果我正确理解你的问题，你所要做的就是将 agostino.test() 的 p 值（可以从返回的对象中提取）与指定的 alpha 进行比较，即

library(moments)
set.seed(1234)
x <- rnorm(1000)
a <- agostino.test(x)
a$p.value < 0.05  ## FALSE, fail to reject

（如果不清楚，这里的0.05是1-（你的置信度）=1-0.95。）或者模拟零假设为假的情况：

y <- rexp(1000,1)
agostino.test(y)$p.value < 0.05 ## TRUE, reject

检验零偏斜的原假设

Testing the null hypothesis of zero skew

r

hypothesis-test