MVD 公理和属性

Question

如果 X->->Y 和 X->->Z 那么是否意味着 X->->YZ？

我试了几个例子，发现这是真的。我找不到这个属性或它在任何网站上的证明。

有人可以告诉我上面的属性是否总是成立吗？

Answer 1

是的，联合规则也适用于多值依赖，而不仅仅是函数依赖。

我认为此规则的第一个证明已在以下论文中给出：A Complete Axiomatization for Functional and Multivalued Dependencies in Database Relations，作者 C.Beeri、R.Fagin 和 J.H.Howard，过程。 1977 年 ACM SIGMOD 会议 (bibliographic reference, pdf copy).

论文给出的证明如下：

1. X ->-> Z            (given)
2. X ->-> XZ           (by augmentation of 1 with X)
3. X ->-> Y            (given)
4. XZ ->-> YZ          (by augmentation of 3 with Z)
5. XZ ->-> U - X - YZ  (by complementation of 4, U are all the attributes of the relation)
6. X ->-> U - X - YZ   (by transitivity of 2 and 5, since XZ and U - X - YZ are disjoint)
7. X ->-> YZ           (by complementation of 6)

MVD 公理和属性

MVD axioms and properties

database

functional-dependencies