使用字典的 Sympy 矩阵替换

Question

我知道 this post 但我没有看到答案。我想将数值代入一个 sympy 矩阵。更详细地说，我确实在 sympy 中建立了一个系统，在某些情况下我想插入基于 numpy 数组的数值。我认为可以使用字典。但是要么我误解了这个概念，要么它不是语言的特性。

我有一个矩阵：

import sympy as sp
cp = sp.MatrixSymbol('cp',3,3)
C = sp.Matrix(cp)
sp.pprint(Q)

⎡cp₀₀  cp₀₁  cp₀₂⎤
⎢                ⎥
⎢cp₁₀  cp₁₁  cp₁₂⎥
⎢                ⎥
⎣cp₂₀  cp₂₁  cp₂₂⎦

我创建了一个字典

mydict={'cp', sp.Matrix(np.random.rand(3,3))}

但是替换不起作用：

mydict = {'cp':sp.Matrix(cp)}
subs = C.subs(mydict)
sp.pprint(subs)

输出（应该是数字）：

⎡cp₀₀  cp₀₁  cp₀₂⎤
⎢                ⎥
⎢cp₁₀  cp₁₁  cp₁₂⎥
⎢                ⎥
⎣cp₂₀  cp₂₁  cp₂₂⎦

如果我使用 numpy 数组而不是 sympy 矩阵，我会收到以下错误：

SympifyError: Sympify of expression 'could not parse u'[[ 0.69780014 0.89835127 0.9623417 ] [ 0.28375306 0.94416287 0.12325111] [ 0.20154648 0.7324886 0.87209933]]'' failed, because of exception being raised: SyntaxError: invalid syntax (<string>, line 1)

这次尝试给出了同样的错误（替换为确切的变量名称）：

mydict2 = {}
i,j = C.shape
[ mydict2.update( {C[i,j]: cp[i,j]} )for i in range(i) for j in range(j)]
C.subs(mydict2)

有什么线索吗？

编辑：作为对评论的回答，我 post 我的输出应该是这样的：

如果我生成随机矩阵（我尝试了 sp.Matrix、np.matrix 和 np.array）：

sp.Matrix(np.random.rand(3,3))

⎡0.12  0.87  0.96⎤
⎢                ⎥
⎢0.31  0.71  0.44⎥
⎢                ⎥
⎣0.36  0.23  0.55⎦

并将这个矩阵（如上所示）代入符号矩阵，我希望符号矩阵看起来像数字矩阵。

Answer 1

虽然想要一个 sympy 矩阵填充源自 numpy 的数字的原因仍然让我难以理解，但您可以像这样执行替换：

import sympy as sp
import numpy as np

cp = sp.MatrixSymbol('cp',3,3)
C = sp.Matrix(cp)  # same thing as cp.as_explicit()
C.subs(list(zip(cp, np.random.rand(9))))
# example output:
#
# Matrix([
# [0.993152112961882, 0.898596737383104, 0.403274559253394],
# [0.831318080769803, 0.296307294254107,  0.57444787963296],
# [0.424120969168281, 0.985130115570423, 0.113035586132516]])

我使用了对 list 的额外调用，因为我使用的是 Python3，其中 zip 不再是 return 列表，而是生成器.没有它，在 Python3，你会得到：

 Matrix([
[0.0798937249416819, cp[0, 1], cp[0, 2]],
[          cp[1, 0], cp[1, 1], cp[1, 2]],
[          cp[2, 0], cp[2, 1], cp[2, 2]]])

刚刚添加完成。

使用字典的 Sympy 矩阵替换

Sympy matrix substitution using a dictionary

python

sympy