Haskell 中评估的单调性
Monotonicity of evaluation in Haskell
Let < denote the semantic approximation order in Haskell.
Then the monotonicity of evaluation guarantees that if e1 < e2 then
[[e1]] < [[e2]], where e1, e2 are expressions and [[e1]]
denotes the evaluation of e1.
在我关注的注释中，这是一个非常有用的 属性 推理 Haskell 程序，但没有给出示例。
谁能给我一个这样推理的例子？
由于undefined <= 4，根据单调性我们可以得出undefined + 12 <= 4 + 12。的确，前者是undefined，而后者是16。我们也有 [undefined] <= [4]，或者更多 f undefined <= f 4。
直觉是这样的：假设 f :: Int -> T。当调用 f x 时，f 需要整数参数 x 或不需要。如果是这样，f undefined 将是未定义的（崩溃/异常/未终止），因此 f 4 肯定会比 >=。如果它不要求 x，那么 f undefined = f 4 = f x 对任何 x，所以 <= 再次成立，平凡。
复杂类型越多，事情就越复杂。如果 g :: (Int,Int) -> T 我们有
g undefined
<= g (undefined, undefined)
<= g (undefined, 2)
<= g (3, 2)
单调性背后非常粗略的想法是：如果我们向函数传递一个更明确的参数，我们会得到更明确（或同样明确）的结果。或者更直白地说：更少的崩溃输入，更少的崩溃输出。
Let
<denote the semantic approximation order in Haskell.Then the monotonicity of evaluation guarantees that if
e1 < e2then[[e1]] < [[e2]], wheree1,e2are expressions and[[e1]]denotes the evaluation ofe1.
在我关注的注释中，这是一个非常有用的 属性 推理 Haskell 程序，但没有给出示例。
谁能给我一个这样推理的例子？
由于undefined <= 4，根据单调性我们可以得出undefined + 12 <= 4 + 12。的确，前者是undefined，而后者是16。我们也有 [undefined] <= [4]，或者更多 f undefined <= f 4。
直觉是这样的：假设 f :: Int -> T。当调用 f x 时，f 需要整数参数 x 或不需要。如果是这样，f undefined 将是未定义的（崩溃/异常/未终止），因此 f 4 肯定会比 >=。如果它不要求 x，那么 f undefined = f 4 = f x 对任何 x，所以 <= 再次成立，平凡。
复杂类型越多，事情就越复杂。如果 g :: (Int,Int) -> T 我们有
g undefined
<= g (undefined, undefined)
<= g (undefined, 2)
<= g (3, 2)
单调性背后非常粗略的想法是：如果我们向函数传递一个更明确的参数，我们会得到更明确（或同样明确）的结果。或者更直白地说：更少的崩溃输入，更少的崩溃输出。